【人教版】2018-2019学年八年级数学下册导学案：17.1.2反比例函数的图像和性质导学案

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1、反比例函数的图像和性质 （1） 导学案学习目标1．会画反比例函数图象,理解反比例函数的图象和性质．2．感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想,并能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质．学习重点:1、反比函数的图像画法2、反比例函数的性质。学习难学习难点:反比例函数的性质。一、知识链接:（忆一忆）（注意:这里第1、2题要学生在上课前写在黑板上,可以多写几组,上课时,老师要稍微点一下。为下面探究反比例函数的性质做一个铺垫。3、4题问一下就可以了。）1、函数做图的步骤是___________、__

2、_____________、____________。2、正比例函数的性质填写下表: 函数图象形状图象位置 函数增减性y=kxk＞0    K＜0    3、正比例函数的图像和性质是怎么得到的？是如何研究的？（经过哪几个步骤）  4、反比例函数的表达式___________________________解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么______________________、二、合作探究、展示交流1、做一做（展示）问题:反比例函数的图像是什么样的？画出下列函数图像①y=10/x y=8/x y=6/x（注意每

3、两个小组做一个）做图应该注意的几点:（注意这里是学生在做图时思考的问题,教师在讲解时也要让学生进行口答）（1）列表时取值应注意什么？x的取值能为零吗？为什么？（2）连线时应该注意什么？（3）反比例函数图像还是直线吗？是什么？（4）图像和坐标轴有交点吗？为什么？（这里需要小组合作探究一下,从图像中和解析式中一起来考虑）2、议一议（这是小组合作的部分,要求小组成员合作完成）问题一:（1）观察前三个函数的解析式有什么共同点:（2）观察前三个函数图像有什么共同点:有哪些特征？你能填写下表吗？ 函数图象形状图象位置图象变化趋势函数

4、增减性      3）当取不同大于0的值时,上述结论是否适用于所有的反比例函数？（注意:这里需要教师用几何画板演示,还有要学生从解析式来分析所有的函数都符合这一规律）   问题二:做出下列反比例函数的图像:④y=－6/x⑤y=－8/x⑥y=－10/x（注意每两个小组做一个） （4）观察后三个函数解析式有什么共同点:  （5）观察后三个函数的图像有什么共同点:你能填写下表吗？ 函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性       （6）当取不同小于0的值时,上述结论是否适用于所有的反比例函数？  问题三: （7）前三个函

5、数解析式和后三个函数解析式有什么不同？（k的取值范围不同）前三个函数图象和后三个函数图象有什么不同？由什么决定的?  （8）你能总结出反比例函数图像的性质吗？ 函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性