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《【人教版】2018-2019学年八年级数学下册导学案：19.2.1矩形（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19、2、1矩形的性质讲学稿学习目标:1、掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系,会进行简单的推理2．会初步运用矩形的概念和性质来解决相关问题;3、能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质重点:矩形的性质．难点:矩形的性质的灵活应用．导学过程阅读教材第94页至第95页的部分,完成以下问题【课前预习】1、复习平行四边形的有关概念及性质2、平行四边形的判定方法．3、矩形的定义一个活动的平行四边形在拉动的过程,使其一个内角恰好为直角,得到一种特殊的平行四边形是什么图形？猜想归纳矩形定义:矩形是我们最常见的图形之一,请同学们
2、举一些生活中的例子．4、矩形的性质(1)矩形和平行四边形的关系是什么？矩形具有平行四边形的性质吗?(2)矩形的特殊性质【探究1】在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋做出两条对角线,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？理由:在这个活动过程中,随着∠α的变化,两条对角线的长度也随之变化,长的对角线,短的对角线、但到∠α是直角时,两条对角线变得,再变化角时,两条对角线的长度又变化、当∠
3、α是锐角或钝角时,两条对角线、当∠α是直角时,平行四边形变为矩形,这时两条对角线的长度、【探究2】看门框也是一个矩形形状,它除了“有一个角是直角”外,还可能具有哪些一般地平行四边形所没有的特殊性质呢？内角:由此我们得到矩形的性质:矩形性质1 矩形性质2 证明性质1,2、要求画出图形,写出已知、求证,然后写出符号语言、性质1:性质2:符号语言符号语言归纳矩形的性质:对称性:边:角:对角线:5、直角三角形的性质:如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,由性质2有AO=BO====．因此可以得到直角三角形的一个性质:符号语言课堂练习:活动1
4、、预习反馈活动2、例习题分析例1已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长．平行练习:1、如图,四边形ABCD是矩形,找出相等的线段和相等的角2、如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120。,求矩形的边长。课后巩固1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,求∠A,∠B的度数。EDCBA2、、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点。∠ECD是多少度？
