学练优2019春九年级数学下册1.5第1课时抛物线形二次函数试题新版湘教版40

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1、1、5　二次函数的应用第1课时　抛物线形二次函数知识要点　抛物线形二次函数知识点步骤关键点根据抛物线的实际问题建模(如拱桥、运动的物体构成的抛物线等)(1)审题；(2)建立合适的______________；(3)结合坐标系,利用二次函数的图象与性质求解；(4)通过函数值、对称轴、________坐标等方面知识转化方程,达到解决实际问题的目的.若题目中未给出坐标系,则需要建立坐标系求解,建立的原则:①所建立的坐标系要使求出的二次函数表达式比较简单；②使已知点所在的位置适当(如在x轴、y轴、原点、抛物线上等),方便

2、求二次函数、表达式和之后的计算求解.　　　　　　　　　　　　　　某桥洞是呈抛物线形状,它的截面在平面直角坐标系中如图所示,现测得水面宽AB＝16m,桥洞顶点O到水面距离为16m,当水面上升7m时,水面宽为12m.分析:设这条抛物线的解析式为y＝ax2(a≠0)、由已知抛物线经过点B(8,－16),可求出抛物线的解析式、当水面上升7m时到达CD处,则点C的纵坐标为－9,即可设点C的坐标为(x,－9)(x＞0),将C点坐标代入抛物线解析式,可求出x,即可得水面宽CD＝2

3、x

4、m.方法点拨:先用待定系数法求解抛物线解析

5、式,设出相应点的坐标,根据点与抛物线的位置关系,解决实际问题、从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(米)与运动时间t(秒)之间的关系式为h＝30t－5t2,那么小球抛出3秒后达到最高点、分析:在关系式h＝30t－5t2中,通过配方法,求出h的最大值,使h取得最大值的t值即为所求、方法点拨:解此题的关键是把实际问题转化成数学问题,利用二次函数的性质就能求出结果,注意利用配方法解决问题、1、如图是一个抛物线形拱桥,量得两个数据,则会以顶点为原点建立直角坐标系,并可求得其解析式为_____________.2、比赛

6、中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线、若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y＝－x2＋x＋,则羽毛球飞出的水平距离为5米、参考答案:要点归纳知识要点:平面直角坐标　顶点典例导学例1　12例2　3当堂检测1、顶点　y＝－x2　2.5