辽宁省辽阳市八年级数学下册 1.2 直角三角形导学案2(新版)北师大版

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1、直角三角形一、问题引入:1.直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理;2.问题1:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?如果其中一边所对的角是直角呢?请证明你认为正确的结论.问题2:(做一做)你能用三角尺作已知角的平分线吗?不妨动手做一做,并证明你的作法的正确性.二、基础训练:1.(议一议)如图已知∠ACB=∠BDA=90°,要使△ACB≌△BDA,还需要什么条件?把它们分别写出来.2.D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E.F,且DE=DF,求证BF=CE[解析]本题解决的关键是利用“HL

2、”证明△BFD≌△CED三、例题展示:1.下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是()A.两条直角边对应相等的两个直角三角形.B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形.C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形.D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是()①8,15,17②4,5,6③7.5,4.8,5④24,25,7⑤5,8,10A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④3.下列命题中,假命题是()A、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形.B、三个角的

3、度数之比为1:3:2的三角形是直角三角形.C、三边长之比为的三角形是直角三角形.D、三边长之比为的三角形是直角三角形.四、课堂检测:1.下列说法正确的有()(1)一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.(2)一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(3)两个锐角对应等的两个直角三角形全等.(4)有两条边相等的两个直角三角形全等.(5)有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等.A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列说法中错误的是()A.直角三角形中,任意直角边上的中线小于斜边.B.等腰三角形斜边上的高等于斜边

4、的一半.C.直角三角形中每条直角边都小于斜边.D.等腰直角三角形一边长为1,则它的周长为3.以下列各组为边长,能组成直角三角形的是()A.8,15,17B.4,5,6C.5,8,10D.8,39,404.命题:若A>B,则A2>B2的逆命题是__________________________.5.AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C`的位置,则BC`与BC之间的数量关系是____________.6.四边形ABCD中,若AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,且AB⊥BC,求四边形AB

5、CD的面积________.

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