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《【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案：5.1.1 相交线 2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1.1 相交线教学目标1、理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认、2、掌握对顶角相等的性质和它的推证过程、3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力、重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角、难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角、教学过程一、创设情境,引入课题问题:请同学们观察下面的图片,说一说那些道路是交错的,那些是平行的？教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线、相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用、所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后
2、面的学习做些准备、我们先研究直线相交的问题、二、目标导学,探索新知目标导学1:理解对顶角和邻补角的概念,【教学备注】并会在图形中进行辨别1.观察图片,注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化.2.将剪刀抽象为几何图形并画一画.答:如图:几何语言描述图形:直线AB、CD相交于点O.概念:如果两条直线有一个公共点,就说这两条直线相交,公共点叫做这两条直线的交点。3.观察上图,同桌讨论。（1）两条直线相交组成几个角？（2）这两条直线相交得到哪几对角？（3）每对角中两个角的位置有怎样的关系？(4)根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类.4.概念归纳（1）∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一
3、个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角、（2）∠1与∠2是直线AB、CD相交得到的,有公共顶点O,且有一条公共边,像这样的两个角叫做邻补角.5.概念深化（1）找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角？（2）找一找上图中还有没有邻补角,如果有,是哪两个角？学生口答:∠2和∠4再也是对顶角、∠3与∠2、∠1与∠4、∠3与∠4也互为邻补角。6.初步应用例1:（1）下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？【教师强调】邻补角的特点:①顶点相同;②有一条公共边,【教师提示】教师统一学生观点并板书、另一边互为反向延长线;③成对出现。（2）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？【教师强调】对顶角
4、的特点:①顶点相同;②角的两边互为反向延长线;③成对出现的。（3）请分别画出下图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.学习目标2:掌握对顶角的性质并会推导问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢？1.动手操作,推出性质已知,直线AB与CD相交于O点(如图),试猜想∠1、∠3的大小关系,并借助量角器或其他方式验证你的想法.答:∠1=∠3.思考:你能用说理的方法推出∠1=∠3吗？解: ∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补（邻补角定义）, ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）、或写成:∵∠1＝180°－∠2,∠3＝180°－∠2（邻补角定义）,∴∠1＝∠3（等量代换
5、）、教师提醒:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义、2.性质归纳:对顶角相等.3.初步应用例１:如图,直线a、b相交,∠ 1=40º, 求∠2,∠3,∠4的度数.解:∵∠1=∠3(对顶角相等),∠ 1=40º（已知）∴∠ 3=40º .又∵∠1+∠2=180º (邻补角定义),∠ 1=40º（已知） ∠2=∠4(对顶角相等)∴ ∠4=∠ 2=180º- ∠1 =140º.4.变式练习学生活动:让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题、【教学提示】学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,并口答为什么、
6、例题比较简单,变式1:把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°变式2:把∠1＝40°变为∠2 是∠l 的3倍变式3:把∠1＝40°变为∠1:∠2＝2:9.三、巩固训练,熟练技能1.（1）若∠1与∠2是对顶角,∠1=16º,则∠2=______º; （2）若∠3与∠4是邻补角,则∠3+∠4 =______º.2.若∠1与∠2为对顶角,∠1与∠3互补,则∠2+∠3= º.3.要测量两堵围墙所形成的∠ＡＯＢ的度数,但人不能进入围墙,如何测量？四、归纳总结,板书设计教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。【教学说明】要求学生能用文字语言说理,并让学生写
7、出推理过程,由于本阶段对于推理的要求处在入门阶段,因此形式上可不做过分要求。五、课后作业,目标检测见《学练优》本课时内容【教学提示】表格中的结论均由学生自己口答填出、教学反思成功之处:本节课是在七年级上册学过线、角的有关知识的基础上,进一步研究两直线位置关系的第一课时.对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形,其中对顶角相等也是证明中常用的结论,以此实现角之间的相互转化.内容相对简单,但又非常重要。对顶角的概念
