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《【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案：5.3.2 命题、定理、证明 2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3.2命题、定理、证明一、教学目标 1、了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据、 2、了解综合法证明的格式和步骤、 3、通过一些简单命题的证明,初步训练学生的逻辑推理能力、 4、通过证明步骤中由命题画出图形,写出已知、求证的过程,继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力、 5、通过举例判定一个命题是假命题,使学生学会反面思考问题的方法、二、学法引导 1、教师教法:尝试指导,引导发现与讨论相结合、 2、学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现、三、重点·难点及解决办法 （－
2、）重点 证明的步骤和格式是本节重点、 （二）难点 理解命题,分清其题设和结论,正确对照命题画出图形,写出已知、求证、 （三）解决办法 通过学生分组讨论,教师归纳得出证明的步骤和格式,再以练习加以巩固,解决重点、难点及疑点、四、课时安排 l课时 五、教具学具准备 投影仪、三角板、自制胶片、六、师生互动活动设计 1、通过引例创设情境,点题,引入新课、 2、通过情境教学,学生分组讨论,归纳总结及练习巩固等手段完成新授、 3、通过提问的形式完成小结、七、教学步骤 （－）明确目标 使学生
3、严密推理过程,掌握推理格式,提高推理能力。 （二）整体感知 以情境设计,引出课题,引导讨论,例题示范讲解新知,以练习巩固新知、 （三）教学过程创设情境,引出课题 师:上节课我们学习了定理与证明,了解了这两个概念、并以证明“两直线平行,内错角相等”来说明什么是证明、我们再看这一命题的证明（投影出示）、 例1 已知:如图1, , 是截线,求证: 、 证明:∵ （已知）,∴ （两直线平行,同位角相等）、 ∵ （对项角相等）,∴ （等量代换）、 这节课我们分析这一命题的证明过程,学习命题证明的
4、步骤和格式、 ［板书］2.9 定理与证明 探究新知 1、命题证明步骤 学生活动:由学生分组讨论以上命题的证明过程,按自己的理解说出证明一个命题都需要哪几步、 【教法说明】根据上一节“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明过程让学生讨论、分析、归纳命题证明的一般步骤,一是可以加深对命题证明的理解,二是培养学生归纳总结能力。在总结步骤时,学生所说的层次不一定有逻辑性,或不太严密,教师要注意引导,使学生分清命题证明几个步骤的先后层次、 根据学生讨论,回答结果、教师归纳小结,师生共同得出证明命题的
5、步骤（出示投影）: 第一步,画出命题的图形、 先根据命题的题设即已知条件,画出图形,再把命题的结论即求证的内容在图上标出、还要根据证明的需要,在图上标出必要的字母或符号,以便于叙述或推理过程的表达、 第二步,结合图形写出已知、求证、 把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中,命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中、 第三步,经过分析,找出由已知推得求证的途径,写出推理的过程、 学生活动:结合“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明,理解以上命题证明的一般步骤（给学生一定时间理解记忆）、
6、【教法说明】在以上第二个步骤中,将文字语言转化为符号语言是教学中的难点,要注意在练习中加强辅导,第三步由学生独立完成有困难,要逐步培养训练,现阶段暂不要求学生独立完成、 反馈练习:（1）画出证明命题“两直线平行,同旁内角互补”时的图形,写出已知、求证、 （2）课本第112页A组第5题、 【教法说明】由学生依照例1“两直线平行,内错角相等”这一命题的证明画出图形,写出已知、求证,巩固命题证明的第一、二步、2、命题的证明 例2 证明:邻补角的平分线互相垂直、 【教法说明】此例题完全放手让学生独立完
7、成有一定困难,但教师也不能包办代替,最好通过让学生分步讨论,同桌互相磋商,分步完成的方法,使学生对命题证明的每一步都进一步理解,教师可以给学生指明思考步骤、 （1）分析命题的题设与结论,画出命题证明所需要的图形、 邻补角用图2表示: 图2 添画邻补角的平分线,见图3: 图3 （2）根据命题的题设与结论写出已知、求证、邻补角用几何符号语言提示: ,角平分线用几何符号语言表示: , ,求证邻补角平分钱互相垂直,用符号语言表示: 、 （3）分析由已知谁出求证途径,写出证明过程、 有什么结论后可得
8、 （ ）,由已知可以推导 吗？学生讨论思考、 【教法说明】以上步骤的完成教师只提供思路,具体结论的得出与操作要由学生独立完成、找一个学生到黑板上板演,其他同学在练习本上写出完成整过程、 已知:如图, , , 、 求证: 证明:∵ （已知）,又∵ , （已知）,∴ 、 ∴ （垂直定义）、 证明完成后提醒学生注意以下几点: ①要证明的是一个简单叙述的命题,题设和结论不明显,可以先根据题意画出图形、如例2,结合图形分析命题的题设和结
