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《【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案：9.1.2 第1课时 不等式的性质 1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9、1.2 不等式的性质第1课时 不等式的性质 1、理解并掌握不等式的性质;(重点)2、会利用不等式的性质解简单不等式、(重点、难点)一、情境导入小刚的爸爸今年32岁,小刚今年9岁,小刚说:“再过24年,我就比爸爸年龄大了、”小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一:不等式的性质【类型一】比较代数式的大小已知－x＜－y,用“＜”或“＞”填空:(1)－2x________－2y;(2)2x________2y;(3)x________y.解析:(1)根据不等式的性质2,不等式两边同乘以2,不等号方向不变,故填＜;(2)根据不等式的性质3,不等式两边同乘以－
2、2,不等号方向改变,故填＞;(3)根据不等式的性质3,不等式两边同乘以－,不等号方向改变,故填＞.方法总结:利用不等式的性质2、3把不等式进行变形时,首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号,如果这个数是正数,不等号的方向不变;如果是负数,不等号的方向改变、【类型二】判断变形是否正确根据不等式的性质,下列变形正确的是( )A、由a>b得ac2>bc2B、由ac2>bc2得a>bC、由－a>2得a<2D、由2x＋1＞x得x＜－1解析:A中a>b,c＝0时,ac2＝bc2,故A错误;B中不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的符号不改变,故B正确;C中不
3、等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,右边也应乘以－2,故C错误;D中不等式的两边都加或减同一个整式,不等号的方向不变,故D错误、故选B.方法总结:本题考查了不等式的性质,注意不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变、【类型三】根据不等式的变形确定字母的取值范围如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1,那么a必须满足________、解析:根据不等式的性质可判断a＋1为负数,即a＋1＜0,可得a＜－1.方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变、探究点二:利用不等式的性质解简单的不等式利用不等式的性
4、质解下列不等式:(1)2x－2<0;(2)3x－9<6x;(3)x－2＞x－5.解析:根据不等式的性质,把含未知数的项放到不等式的左边,常数项放到不等式的右边,然后把系数化为1.解:(1)根据不等式的性质1,两边都加上2得2x<2.根据不等式的性质2,两边除以2得x<1;(2)根据不等式的性质1,两边都加上9－6x得－3x<9.根据不等式的性质3,两边都除以－3得x＞－3;(3)根据不等式的性质1,两边都加上2－x得－x>－3.根据不等式的性质3,两边都除以－1得x<3.方法总结:运用不等式的性质进行变形时,可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式,使含未知
5、数的项在不等式的左边,常数项在不等式的右边,然后把未知数的系数化为1.要注意的是:如果两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;如果两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变、三、板书设计不等式的性质1:如果a＞b,那么a±c＞b±c.不等式的性质2:如果a＞b,c>0,那么ac＞bc(或＞)、不等式的性质3:如果a＞b,c<0,那么ac＜bc(或＜)、在学习不等式的性质时,可与等式的性质进行类比学习、在课堂中,让学生大胆质疑,同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识、通过学习,还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来
