【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案：8.1 二元一次方程组 2

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1、8.1二元一次方程组【教学目标】1．认识二元一次方程和二元一次方程组.2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解.【教学重点与难点】　　1.理解二元一次方程组的解的意义.2.求二元一次方程的正整数解.【教学过程】篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少？思考:这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:胜的场数＋负的场数＝总场数,胜场

2、积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝22　　　　　　　2x＋y＝40表示.上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数（x和y）,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起,写成x＋y＝22　　　　　　　2x＋y＝40像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.探究:满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy上表中哪对x、y的值还满足方程②一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.例1　（

3、1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程,试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程,试求a的值.例2　　若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值例3　　已知下列三对值:　　　　　x＝－6　　　x＝10　　　x＝10　　　　　y＝－9　　　y＝－6　　　y＝－1x－y＝6　2x＋31y＝－11（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.课堂小结作业布置