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《【人教版】2019年春七年级数学下册优秀学案：6.1 第3课时 平方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3课时平方根【学习目标】1、经历平方根概念的形成过程,了解平方根的概念,会求某些正数（完全平方数）的平方根；2、经历有关平方根结论的归纳过程,知道正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根。【学习重点和难点】1、学习重点:平方根的概念。2、学习难点:归纳有关平方根的结论。【学习过程】一、自主探究（一）基本训练,巩固旧知1、填空:如果一个的平方等于a,那么这个叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作、2、填空:(1)面积为16的正方形,边长＝＝；(2)面积为15的正方形,边长＝≈（利用计算器求值,精确到0、
2、01）、3、填空:(1)因为1、72＝2、89,所以2、89的算术平方根等于,即＝；(2)因为1、732＝2、9929,所以3的算术平方根约等于,即≈、（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题、（三）如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少？如果一个数的平方等于9,这个数是多少？和算术平方根的概念类似,（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根,（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根,也就是3和－3是9的平方根。我们再来看几个例子、x21636491x同学们大概已经明白了平方根的意思、平方根的概念与算术平方根的概念是类
3、似的,谁会用一句话概括什么是平方根？平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根、平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别,哪一点点区别？二、边学边练1、求下面各数的平方根:(1)100；(2)0、25；(3)0；(4)－4、(1)因为（±10）2＝100）,所以100的平方根是＋10和－100的平方是0,正数的平方是正数,负数的平方还是正数,所以任何数的平方都不会等于－4、这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论:正数有平方根。平方根有什么关系？0的平方
4、根有个,平方根是、负数平方根2、填空:(1)因为（）2＝49,所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0,所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1、96,所以1、96的平方根是；3、填空:(1)121的平方根是,121的算术平方根是；(2)0、36的平方根是,0、36的算术平方根是；(3)的平方根是8和－8,的算术平方根是8；(4)的平方根是和,的算术平方根是、4、判断题:对的画“√”,错的画“×”、(1)0的平方根是0（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方
5、根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5、（）三、我的感悟这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是:四、课后反思
