【湘教版】2019年春八年级数学下册优秀学案:4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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1、4、4用待定系数法确定一次函数表达式【学习目标】:本节课主要探究一次函数的解析式,介绍待定系数法求一次函数解析式的方法.体会二元一次方程组的实际应用.在经历探索求一次函数解析式的过程中感悟数学中的数与形的结合【学习重点】:待定系数法求一次函数解析式.【学习难点】:解决抽象的函数问题.【学习过程】:范例点击,获取新知【例1】已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.方法总结:1:象这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法、2:待定系数法的一般步骤为:1)2)3)4)xy204xy0(2,1)练习:求

2、下图中直线的函数表达式(1)解:(2)解:【例2】若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2,且在y轴上的的交点坐标为(0,-5),求该直线的函数关系式?练习:直线y=kx+b与直线y=0、5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0,2),求该直线的函数关系式?【例3】已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数图象与y轴交于点Q(0,3)、求出这两个函数的解析式、练习:正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象如图所示,它们的交点A的坐标为(3,4),且OB=10.(1)求这两个函数的解析式;(2)求△OAB的面积.从数到形从形到数课堂总结:【方法流

3、程】课时作业1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为()A.y=x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=-2x-52.已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3,则此函数的解析式为()A.0≤x≤3B.-3≤x≤0C.-3≤x≤3D.不能确定3、已知一次函数的图象与y=-3x平行,且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点,则此函数的解析式是().A.y=3x+5B.y=-3x-5C.y=-3x+5D.y=3x-54.已知一次函数的图象经过点A(1,4)、B(4,2),则这个一次函数的解析式为_____

4、______.5.如图1,该直线是某个一次函数的图象,则此函数的解析式为__6.已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=4,则y与x的函数关系式是_________;当y=3时,x=__________.图1图27.若一次函数y=bx+2的图象经过点A(-1,1),则b=__________.8.如图2,线段AB的解析式为____________.9.已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线m的函数关系式.44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX10.已知一次函数的图象经过点A(-3,2)、B(1,6)①求此函数的解析式

5、,并画出图象.②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积.【选做题】一次函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,6),求这个函数的解析式

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