【湘教版】2019年春七年级数学下册优秀教案（含板书与反思）：6.1.1 第1课时 平均数

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1、6、1　平均数、中位数、众数6、1.1　平均数第1课时　平均数　　　　　　　　　　　　　　　　　1、理解平均数的意义,以及在实际问题中的具体含义；(重点)2、会求一组数据的平均数、(重点、难点)一、情境导入小明的爸爸体重60千克,妈妈45千克,小明15千克,小明的妹妹10千克,你知道他们一家四口的平均体重吗？二、合作探究探究点一:平均数某班第一小组一次数学测验成绩如下(单位:分):86,91,100,72,93,89,90,85,75,95,则这个小组的平均成绩是________、解析:平均成绩为×(86＋91＋100＋72＋93＋89＋90＋

2、85＋75＋95)＝87.6(分)、故答案为87.6分、方法总结:求平均数时,先求出这组数据的总和,然后用这个和除以数据的个数、探究点二:平均数的应用【类型一】已知一组数据的平均数,求某一个数据如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,则a的值是(　　)A、8　　　B、5　　　C、4　　　D、3解析:∵数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5,解得a＝8.故选A.方法总结:解题的关键是根据平均数的计算公式和已知条件列出方程求解、【类型二】已知一组数据的平均数,求新数据的平均数已知一组数据x1、x2、x3

3、、x4、x5的平均数是5,则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是(　　)A、6　　　B、8　　　C、10　　　D、无法计算解析:∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5,∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5＝25,∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(25＋15)÷5＝8.故选B.方法总结:解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数、【类型三】平均数的实际应用为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同

4、条件下对他们的电脑知识进行了5次测验,成绩如下表(单位:分):甲7984908681乙8284858579(1)计算这两名同学的平均成绩？(2)哪名同学的成绩较好？解析:(1)用每人的总成绩除以5求得平均成绩；(2)比较两人的平均成绩即可、解:(1)甲的平均成绩为×(79＋84＋90＋86＋81)＝84(分),乙的平均成绩为×(82＋84＋85＋85＋79)＝83(分)；(2)因为84＞83,所以甲的成绩较好、方法总结:一定条件下,可以用平均数衡量成绩的优劣、三、板书设计平均数＝数据总和÷数据总个数、本节课学习了如何求平均数,平均数是同学们在学

5、习、生活中经常接触到的,比较容易理解、在学习中让学生自主探索,积极思考,充分发挥学生的主体作用,让学生在学习中体会到成功的喜悦