武汉理工-材料物理学课件8

武汉理工-材料物理学课件8

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1、5.1概述5.2材料的导电性能5.4半导体物理5.3金属电导5.5超导物理2个学时4个学时4个学时第5章导电物理2个学时10个学时5.3金属电导I5.3.1金属导电机制与马基申定则5.3.2温度对金属电阻的影响5.3.1金属导电机制与马基申定则根据量子力学的观点,电子在晶体中运动时可作为一个波来描述.当这种波遇到离子时被后者的静电影响所调制,畸变为频率较高的振动。这表明电子经过离子时被加速到的高能态。换言之,电子在离子附近只需要花费比较短的时间,所以不会受到离子很大的影响.而只是把电子波函数有规则地调整了。图5.3-1波长相同的电子受点阵离子

2、静电场的调制电导率为电子的平均自由程为电子无规运动的总平均速度.两次碰撞的时间间隔v单位体积电子数n量子电子论的模型表明,只有位于最高能级为数不多的电子能够为外加场所加速从而具有附加速度(或能量)。由此可见:第一,应当比总的电子平均速度大得多;第二,因为金属熔点以下费米分布随温度变化很小,即实际上不取决于温度。可见,电导率(或电阻率)与温度的关系决定于的改变。这是因为所有其他量皆与温度无关。量子力学可以证明,当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵时,将不受到散射而无阻碍地传播,这时电阻率=0,而和应为无穷大。只有在晶体点阵的完整性遭到破坏

3、的地方电子波才受到散射,因而产生电阻。由温度引起点阵离子的振动、点缺陷和位错的存在都会使理想晶体的周期性遭到破坏,从而产生各自的附加电阻。令称为散射系数,则变为式中应理解为在费米面附近实际参加导电电子的平均速度。如果用电阻率表示晶体点阵完整性破坏的程度,可写成若电子波的散射系数与绝对温度成正比,则金属电阻率也与温度成正比,这是因为导电电子的数目和速度都与温度无关的缘故。上面所讨论的都是不合杂质又无缺陷的纯金属理想晶体。实际上金属与合金中不但含有杂质和合金元素,而且还存在晶体缺陷。传导电子的散射发生在电子—声子、电子—杂质原子以及与其他晶体点阵

4、静态缺陷碰撞的时候。在铁磁体和反铁磁体中还要发生磁振子的附加碰撞。马基申定则理想金属的电阻对应着两种散射机制(声子散射和电子散射),可以看成为基本电阻。这个电阻在绝对零度时降为零。第三种机制(电子在杂质和缺陷上的散射)在有缺陷的晶体中可以观察到,是绝对零度下金属残余电阻的实质,这个电阻表示了金属的纯度和完整性。马基申(Mathhissen)和沃格特(Vogt)早期根据对金属固溶体中溶质原子的浓度较小,以致可以略去它们之间的相互影响,把固溶体的电阻看成由金属的基本电阻和残余电阻组成。这实际上表明,在一级近似下不同散射机制对电阻的贡献可以加法求和

5、。这—导电规律称为马基申定则。马基申定则为决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的残余电阻。化学缺陷为偶然存在的杂质原子以及人工加人的合金元素原子。物理缺陷系空位、间隙原子、位错以及它们的复合体。式中为与温度有关的金属基本电阻,即溶剂金属(纯金属)的电阻;从马基申定则可以看出,在高温时金属的电阻基本上决定于,而在低温时则决定于残余电阻,既然残余电阻是电子在杂质和缺陷上的散射引起的,那末的大小可以用来评定金属的电学纯度。与化学纯度不同,电学纯度考虑了点阵物理缺陷的影响。考虑到残余电阻测量上的麻烦,实际上往往采用相对电阻的大小评定金属的电学纯度。许

6、多完整的金属单晶得到的相对电阻高达2xl04。在超低温下电子平均自由程长度同样可以作为金属纯度直观的物理特性。晶体越纯、越完善,自由程长度越长、相对电阻值也越大。反之,金属中杂质越多,在连续散射之间电于自由程长度越短,相对电阻也越小。目前可以得到很纯的金属,在它们当中4.2K时的电了平均自由程长度可达几个mm。例如,相对电阻为7000,000的超纯钨,其电子自由程长达12.5mm.温度是强烈影响材料许多物理性能的外部因素。由于加热时发生点阵振动特征和振幅的变化,出现相变、回复、空位退火、再结晶以及合金相成分和组织的变化,这些现象往往对电阻的变

7、化显示出重要的影响。从另一方面考虑.测量电阻与温度的关系乃是研究这此现象和过程的一个敏感方法。5.3.2温度对金属电阻的影响在很宽的温度范围内研究电阻与温度的关系可以显示电子散射的不同机制,不同散射形式占优势的温度区域,金属电阻实际上等于残余电阻的温度。研究电阻与温度的关系向样可以显示超导现象和引起铁磁性反常等的特殊性能。以下先讨论“简单金属”电阻随温度变化的一般规律,随后讨论几种反常的情形。5.3.2温度对金属电阻的影响图5.3-2杂质和晶体缺陷对金属低温比电阻的影响5.3.2.1.一般规律在绝对零度下化学上纯净又无缺陷的金属,其电阻等于零

8、。随着温度的升高,金属电阻也在增加。无缺陷理想晶体的电阻是温度的单值函数,如图5.3-2中曲线1所示。如果在晶体中存在少量杂质和结构缺陷,那未电阻与温度的关系曲线将

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