九年级数学上册第二十一章一元二次方程周周测4（21.2.3）

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1、第二十一章一元二次方程周周测4一、选择题1、方程的解是（   ）A、B、C、D、2、方程的正确解法是（   ）A、化为B、C、化为D、化为3、方程正确解法是（    ）A、直接开方得B、化为一般形式C、分解因式得D、直接得或4、经计算整式与的积为，则的所有根为（   ）A、B、C、D、5、关于的一元二次方程的两实根都是整数，则整数的取值可以有（   ）A、2个B、4个C、6个D、无数个6、若关于x的多项式含有因式x－3，则实数p的值为（   ）A、－5B、5C、－1D、17、关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为（    ）A、1B、－1C、1

2、或－1D、8、三角形一边长为，另两边长是方程的两实根，则这是一个（  ）.A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、任意三角形9、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x的值为（   ）.A、B、C、D、210、若，则的值为（   ）.A、－3B、－1或4C、4D、无法计算11、因式分解结果为（    ）A、B、C、D、12、一元二次方程的解是（    ）A、1或－1B、2C、0或2D、013、若关于的方程的一个根是0，则另一个根是（   ）A、1B、－1C、5D、 14、下面一元二次方程的解法中

3、，正确的是（   ）.A、，∴，∴B、，∴，∴C、，∴D、两边同除以x，得x＝115、下列命题：①关于x的方程是一元二次方程；②与方程是同解方程；③方程与方程是同解方程；④由可得或．其中正确的命题有（　  ）.A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题16、因式分解结果为________，方程的根为________．17、小华在解一元二次方程时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x＝________．18、方程的解是________．19、方程的解是________．20、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是________．三

4、、解答题21、用适当的方法解方程．22、用因式分解法解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．23、如果方程与方程有一个公共根是3，求的值，并分别求出两个方程的另一个根．24、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径．25、如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．(1)用，，表示纸片剩余部分的面积；(2)当＝6，＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求剪去的正方形的边长．答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】【解答】如果两个

5、因式的积为0，那么至少有一个因式为0．【分析】本题考查直接利用因式分解法的求解．2、【答案】C【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】【解答】将方程移项得，以x＋1为整体提取公因式即可得C．【分析】将x＋1看作整体进行提公因式可以简化计算．3、【答案】C【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】【解答】将9和4分别看作3和2的平方，利用平方差公式进行因式分解求方程解．【分析】公式法中常利用的公式有：平方差公式，与完全平方公式．4、【答案】B【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】【解答】整式x＋1与x－4的积为，则为，∴．【分析】本题考查直接利

6、用因式分解法的求解．5、【答案】D【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】【解答】因为－5可以写成无数对整数的和，将其中一对整数相乘即可得到p的值得，所以p的值有无数个．【分析】本题考查因式分解法的逆向使用．6、【答案】D【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】【解答】因为关于x的多项式含有因式x－3，那么x－3＝0即x＝3是一元二次方程的解，将x＝3代入得，解得p＝1．【分析】本题的关键是多项式含有因式x－3，那么x－3＝0即x＝3是一元二次方程的解．7、【答案】B【考点】一元二次方程的定义，一元二次方程的解，解一元二次方程-因式分解法【解析

7、】【解答】将x＝0代人方程得，∴，∴，又∵关于x的方程为一元二次方程，∴m－1≠0即m≠1，∴m＝－1．【分析】本题先根据0为方程的根列关于出m的方程，解所得的方程求得m的值，再根据一元二次方程的定义将m＝1的情况排除即可．8、【答案】A【考点】解一元二次方程-因式分解法，勾股定理的逆定理【解析】【解答】在方程中，∵，∴，∴这个三角形的三边长分别为6，8，10，且，∴这个三角形为直角三角形．【分析】先解方程求得三角形的另两条边，再利用勾股定理的逆定理可知该三角形为直角三角形．9、【答案】A【考点】完全平方公式，解一元二次方程-因式分解法，定义新运算

8、【解析】【解答】根据题意有，∴，∴，∴，∴，∴．【分析】对于定义新运算的试题，我们可以将字母换成相应位置的式子或数，如在本