九年级数学下册第二十七章相似周周测2(27.1)

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1、第二十七章相似周周测2一、选择题1.如图直角ΔABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,AB=5,AC=4,若ΔABC∽ΔBDC,则CD=() A.2  B.   C.   D.2.在下面的图形中,形状相似的一组是()3.下列图形一定是相似图形的是()A.任意两个菱形B.任意两个正三角形C.两个等腰三角形D.两个矩形4.要做甲.乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么,符合条件的三角形框架乙共有()A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题5.如果两个多边形满足_______

2、_____,____________那么这两个多边形叫做相似多边形.6.相似多边形____________称为相似比.当相似比为1时,相似的两个图形____________.若甲多边形与乙多边形的相似比为k,则乙多边形与甲多边形的相似比为____________.7.相似多边形的两个基本性质是____________,____________.8.比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例,那么___________.反之亦真.即______(a,b,c,d不为零).9.已知2a-3b=0,b≠0,则a∶b=______.10.若则x=______.11.若则__

3、____.12.在一张比例尺为1∶20000的地图上,量得A与B两地的距离是5cm,则A,B两地实际距离为______m.13.如图,点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点(A.B两点除外)过点P作一条直线,使截得的三角形与RtΔABC相似,这样的直线可以作   条.三、解答题14.如图,在正方形网格上有∽,这两个三角形相似吗?如果相似,求出的面积比.15.已知:如图,梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似,AD∥BC,A′D′∥B′C′,∠A=∠A′.AD=4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12.求:(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k;(2)

4、A′B′和BC的长;(3)D′C′∶DC.16.已知:如图,在△ABC中,点D.E.F分别在AC.AB.BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,求△ADE.△EFB.△ACB的周长之比和面积之比.17.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.18.已知:如图,△ABC中,AB=20,BC=14,AC=12.△ADE与△ACB相似,∠AED=∠B,DE=5.求AD,AE的长.19.已知:如图,四边形ABCD的对角线相交

5、于点O,A′,B′,C′,D′分别是OA,OB,OC,OD的中点,试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似,并说明理由.20.如下图甲所示,在矩形ABCD中,AB=2AD.如图乙所示,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH.矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD,设MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?第二十七章相似周周测2试题答案1.D2.C.3.B.4.C.5.对应角相等,对应边的比相等.6.对应边的比,全等,7.对应角相等,对应边的比相等.8.两个内项之积等于两个外项之积,ad=b

6、c.9.3∶2.10.11.1.12.1000.13.314.相似,相似比为(提示:,且)15.(1)k=2∶3;(2)A'B'=9,BC=8;(3)3∶2.16.周长之比:的周长:的周长:的周长;.设,则.所以.因为△ADE∽△EFB∽△ACB,所以可求得周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.17.(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,∴,∴,∴AP2-7AP+6=0,∴AP=1或AP=6,检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,∴,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.当AP=6时,由BC=3,AD=2,

7、BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.(2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.∴,∴,∴AP=.检验:当AP=时,由BP=,AD=2,BC=3,∴,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A1..6处.毛18.19.相似.20.时,S的最大值为

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