1.3函数的基本性质.专题练习及提高训练

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1、高一数学同步测试（函数的基本性质）函数的基本性质典型题一、典型选择题1．在区间上为增函数的是（　 ）A．　　　　　 B．　C．　　　　 D．（考点：基本初等函数单调性）2．函数是单调函数时，的取值范围　（　 ）A．　　　　　 B．　　　　C．　　　　　 D．（考点：二次函数单调性）3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有　（　 ）A．最大值　　　 B．最小值　　　　　　　C．没有最大值　　　D．没有最小值（考点：函数最值）4．函数，是（　 ）A．偶函数　　　　　　　B．奇函数　　　　 C．不具有奇偶函数D．与有关

2、（考点：函数奇偶性）5．函数在和都是增函数，若，且那么（　 ）A．　　B．　 C．　　 D．无法确定（考点：抽象函数单调性）6．函数在区间是增函数，则的递增区间是　　（　 ）A．　　　　　　 B．　　　　　C．　　　　　D．（考点：复合函数单调性）7．函数在实数集上是增函数，则　（　 ）A． 　　B． 　　　　C．　　　　　D．（考点：函数单调性）8．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（　）A．　　　 　B．　 C．　　　 　　D．（考点：函数奇偶、单调性综合）9．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确

3、的是　　　　　　　　　　（　 ）A．　　　　B．C．　　　　D．（考点：抽象函数单调性）二、典型填空题1．函数在R上为奇函数，且，则当，　　　　　　　 .（考点：利用函数奇偶性求解析式）2．函数，单调递减区间为　　　　 ，最大值和最小值的情况为　　　 .（考点：函数单调性，最值）三、典型解答题1．（12分）已知，求函数得单调递减区间.（考点：复合函数单调区间求法）2．（12分）已知，，求.（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）3．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.（

4、考点：复合函数解析式，单调性定义法）提高训练一、选择题：1．下面说法正确的选项（）A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）A．B．C．D．3．函数是单调函数时，的取值范围（）A．B．C．D．4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值5．函数，是（）A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与有

5、关6．函数在和都是增函数，若，且那么（）A．B．C．D．无法确定7．函数在区间是增函数，则的递增区间是（）A．B．C．D．8．函数在实数集上是增函数，则（）A．B．C．D．二、填空题.9．函数在R上为奇函数，且，则当，.10．函数，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为.11．定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数，为偶函数，则=.12．构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；.三、解答题：.13．（12分）已知，求函数得单调递减区间.14．（12分）判

6、断下列函数的奇偶性①；②；③；④。15．（12分）已知，，求.16．（12分））函数在区间上都有意义，且在此区间上①为增函数，；②为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.17．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.