2012年中考数学第三次模拟试题

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1、2012年中考数学第三次模拟试题2012.5注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.在0，－l，2，－1.5这四个数中，负整数是（▲）A.－1B.0C.2D.－1.52.计算(－3x)2的结果正确的是（▲）A.－3x2B.6x2C.－9x2D.9x23.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（▲）A.3B.－3C.4D.―44.下列几何体中，左视图是圆形的几何

2、体是()①正方体②球③圆锥④圆柱5.下列事件中，必然事件是（▲）（第4题图）A.今年夏季的雨量一定多B.下雨天每个人都打着伞C.二月份有30天D.我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低6. 以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（▲）A.3B.4C.6D.87.下列二次根式中，不能与合并的是（▲）A.－B.C.D.8.在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．请同学们想想有几人，几两银?（古秤一斤为十六两）（▲）A.

3、六人，四十六两银B.五人，三十九两银C.六人，四十四两银D.五人，三十七两银9.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E若CD=5，则AD的长是()9A．B．2C．D．510.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（▲）A.图象的对称轴是直线x＝1B.当x＞1时，y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1，3D.当－1＜x＜3时，y＜0（第10题图）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.分解因式：a2－2a＝▲

4、．12.据统计，2011年我国GDP达到471564亿元，把数字471564保留两个有效数字，并用科学记数法表示，应记作▲.13.如果一个多边形的内角和为720°，那么它的边数是▲.14.如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，则∠a等于▲°15.已知A，B，C是反比例函数y＝（x＞0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是▲.（用含π的代数式表示）（第15题图

5、）916.观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中共有个▲．17.已知，⊙0的直径ＡＢ=，点Ｃ是⊙0上一点，且ＢＣ=1，点D是弧AB的中点，则CD=　　　　　18.如图，正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．（1）直线ON的解析式是▲；（2）若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为▲三、解答题（本题有8小题，共96分，各小题都必须写出解答

6、过程）19．（本题10分，每小题5分）计算下列各式的值：(1)；　　　　　　　(2)·（）．20．（本题6分）先化简，再求值：·，其中x＝－6．21.（本题8分）如图，已知，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F；（1）求证：⊿ABE≌⊿FCE；（2）连接AC，BF．则四边形ABFC是什么特殊的四边形？请说明理由．922.（本题8分）江苏中部沿海是受台风影响较为严重的城市之一。如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点。已知山坡的坡角∠AEF=30°

7、，量得树干倾斜角∠BAC=45°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米；（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度AB.（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）23.（本题8分）某公司组织部分员工到某博览会的A，B，C，D，E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中

8、正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．24.（本题10分）