2012年大连市中考数学一模试卷

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1、大连市2012年初中毕业升学考试试测（一）数学注意事项：１．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效；２．本试卷共五道大题，26个题目，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题3分，共24分）1.的绝对值是（）A．B．C．D．2．图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）图1ABCD3．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．4．袋中有3个红球和4个白球，这些球除颜色不同外其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，将点P（—2，3）向下平移4个单位得到点P’，则点P’所在象限为

2、（　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．我市某一周的最大风力情况如下表所示：最大风力（级）4567天数2311则这周最大风力的众数与中位数分别是（）A．7，5B．5，5C．5，1.75D．5，487．矩形和菱形都具有的特征是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角8．如图2，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为（—1，—2）、（1，—2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（）图2A．—3B．—1C．1D．3二、填空题（每小题3分，共24分）9．

3、sin30°=.10．因式分解：=.11．当x=11时，.12．从小刚等7名合唱队员中任选1名作为领奖者，则小刚被选中的概率是.13．如图3，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E.若∠C=37°，则∠B=°.14．如果关于x的方程（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为.图415．如图4，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA’关于直线对称.已知点A的坐标为（2，1），则点A’的坐标为.图5图316．如图5，为了测量某建筑物CD的高度，测量人员先在地面上用测角仪AE自A处测得建筑物顶部C的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进42米8，此时自B处

4、测得建筑物顶部C的仰角是60°.已知测角仪的高度始终是1.5米，则该建筑物CD的高度约为米（结果保留到1米，参考数据：）三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．计算：18．解不等式组：19．如图6，在ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F.图6求证：BC=CF.820．某校图书馆欲购买5000本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的需求，学校随机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类、科技类、文学类、其他”四个选项，被调查学生必须从四项中选出一项.整理调查结果，绘制出部分条形统计图

5、（如图7）和部分扇形统计图（如图8）.根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共选出名学生；（2）在被调查的学生中，最喜欢艺术类书籍的学生占被调查学生的%；图7（3）如果按照本次调查情况购买学生课外书，那么学校将购买多少本文学类书籍？图8四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）AB图921．如图9.直线与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，—4）.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式>的解集（直接写出答案）822．一个圆柱形容器的容积为V米3，用一根小水管向容器内注水，当水面高度达到容器高度的一半时，立即改用一根内径为小水管内径3倍

6、的大水管注水（假设水压足够大，改换水管的时间可忽略不计），注满容器共用时间为t分.（1）大水管的注水速度是小水管注水速度的倍；（2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）.23．如图10，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E.（1）∠ACB=°，理由是：；图10（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD.8五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．如图11，直线与直线相交于点A，与x轴相交于点B，OC⊥，AD⊥y轴，垂足分别为C、D.动点P以

7、每秒1个单位长度的速度从原点O出发沿线段OC向点C匀速运动，连接DP.设点P的运动时间为t（秒），DP2=S（单位长度2）.（1）求点A的坐标；（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；图11（3）在点P的运动过程中，DP能否为？若能，求出此时的t值，若不能，说明理由.825．如图12，四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2α，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD.（1）猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）若将“EB