2012年普通高中学业水平考试必记概念、公式、定理

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1、2012年普通高中学业水平考试必记概念、公式、定理科目：数学必修11．常用数集及表示符号：名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号________________________2．子集的概念一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作______(或______)，读作“__________”(或“__________”)．3．函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为I：(1)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1

2、，那么就说函数f(x)在区间D上是__________．(2)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是__________．4．函数奇偶性的概念(1)偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内______一个x，都有__________，那么函数f(x)就叫做偶函数．(2)奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内______一个x，都有__________，那么函数f(x)就叫做奇函数．5．奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于______对称．(2)奇函数的图象关于______对称．6．指

3、数与指数幂的运算（1）n∈N*时，()n＝____.（2）n为正奇数时，＝____；n为正偶数时，＝______.（3）分数指数幂的定义：①规定正数的正分数指数幂的意义是：＝__________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；②规定正数的负分数指数幂的意义是：＝_______________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；③0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂________________．7．指数函数的概念一般地，__________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是____．8．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质a>1

4、00时，________；当x<0时，________当x>0时，________；当x<0时，________单调性是R上的__________是R上的__________9．对数与指数的关系若a>0，且a≠1，则ax＝N⇔logaN＝____.10．对数的性质4(1)1的对数为____；(2)底的对数为____；(3)零和负数__________．11．对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(M·N)＝________________

5、____；(2)loga＝____________________；(3)logaMn＝__________(n∈R)．12．对数函数的定义：一般地，我们把______________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．13．对数函数的图象与性质定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>10

6、(0,1)时，y∈________；x∈[1，＋∞)时，y∈________对称性函数y＝logax与y＝的图象关于____对称14．幂函数的定义：一般地，______________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．15．函数的零点对于函数y＝f(x)，我们把________________叫做函数y＝f(x)的零点．16．方程、函数、图象之间的关系方程f(x)＝0__________⇔函数y＝f(x)的图象______________⇔函数y＝f(x)__________．17．函数零点的存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是________的一条曲线，并

7、且有____________，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内________，即存在c∈(a，b)，使得__________，这个c也就是方程f(x)＝0的根．必修21．旋转体的表面积名称图形公式圆柱底面积：S底＝________侧面积：S侧＝________表面积：S＝2πr(r＋l)圆锥底面积：S底＝________侧面积：S侧＝________表面积：S＝________4圆台上底面面积：S上底＝____________下底面面积：S下底＝______