2013宝山、嘉定区初三数学中考二模卷及答案

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1、2012学年宝山嘉定区联合九年级第二次质量调研数学试卷2012.4(满分150分,考试时间100分钟)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.下列说法中,正确的是()(A)是分数;(B)是正整数;(C)是有理数;(D)是无理数. 2.抛物线与轴的交点坐标是() (A)(,);(B)(,);(C)(,);(D)(,).3.下列说法正确的是()(A)一组数据的平均数和中位数一定相等;(B)一组数据的平均数和众数一定相等;(C)一组数据的标准差和方差一定不相等;(D)一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据.4.今年春节期间,小明把元压

2、岁钱存入中国邮政储蓄银行,存期三年,年利率是,小明在存款到期后可以拿到的本利和为()(A)元;  (B)元;  (C)元;  (D)元.5.如图1,已知向量、、,那么下列结论正确的是()(A);(B);(C);(D).6.已知⊙的半径长为,⊙的半径长为.将⊙、⊙放置在直线上(如图2),如果⊙可以在直线上任意滚动,那么圆心距的长不可能是()图1(A);(B);(C);(D).二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.化简:=.图28.计算:.9.计算:(结果表示为幂的形式).10.不等式组的解集是.11.在一个不透明的布袋中装有个白球和

3、个红球,它们除了颜色不同之外,其余均相同.如果从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是.(将计算结果化成最简分数)12.如果关于的方程无解,那么实数=.13.近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)呈反比例,其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米,那么近视眼镜的度数为.14.方程的根是.15.手机已经普及,家庭座机还有多少?为此,某校中学生从某街道户家庭中随机抽取户家庭进行统计,列表如下:拥有座机数(部)01234相应户数10141871该街道拥有多部电话(指1部以上,不含1部)的家庭大约有户.16.如果梯形两底的长分别为和,那么联结该梯形两条对角线的

4、中点所得的线段长为.17.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(,),若规定以下两种变换:①=(,).如=;②=,如=.按照以上变换有:==,那么等于.ACBDE图3F18.如图3,已知∥,,,.以点为旋转中心,将逆时针旋转至,交于点.如果点恰好落在射线上,那么的长为.三、简答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:.20.(本题满分10分)解方程:.21.本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)ACBD图4如图4,在中,,点在边上,且.(1)求证:;(2)当,时,求的长(用含的锐角三角比表示).22.(本题满分

5、10分,每个小题各5分)某游泳池内现存水,已知该游泳池的排水速度是灌水速度的倍.假设在换水时需要经历“排水——清洗——灌水”的过程,其中游泳池内剩余的水量()与换水时间()之间的函数关系如图5所示根据图像解答下列问题:(1)根据图中提供的信息,求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间;(2)求灌水过程中的()与换水时间()之间的函数关系式,写出函数的定义域.1890521图523.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)如图6,点是正方形边上的一点(不与、重合),点在边的延长线上,且满足.联结,点、分别是与、的交点.ABCDEFMN图6

6、(1)求的度数;(2)求证:.24.(本题满分12分,每小题满分4分)已知平面直角坐标系(如图7),抛物线经过点、.(1)求该抛物线顶点的坐标;(2)求的值;图7Oxy(3)设是(1)中所求出的抛物线的一个动点,点的横坐标为,当点在第四象限时,用含的代数式表示△QAC的面积.25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)已知是⊙的直径,点是⊙上的一个动点(不与点、重合),联结,以直线为对称轴翻折,将点的对称点记为,射线交半圆于点,联结.(1)如图8,求证:∥;(2)如图9,当点与点重合时,求证:;(3)过点作射线的

7、垂线,垂足为,联结交于.当,时,求的值.AO备用图PAC(O1)BO图9PABCO1O图8P2012学年宝山嘉定区联合九年级第二次质量调研数学试卷参考答案一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.C;2.C;3.D;4.B;5.C;6.A.二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.;16.;17.(,);18.(或写成).三、简答题(本大题共7题,满分78分)19.解:原式=……………………6分=…………1分=.…………2+1分20.解:方程两边同时乘以,得…1+

8、1+1+1分整理,得.……2分解这个整式方程,得,.……2+1分(若记错了求根公式,但出现了,即根的判别式计算正确,可得1分)经检验知,

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