2014-2015学年吉林省实验中学高三第三次质量检测数学(理)试题

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1、吉林省实验中学2015届高三第三次质量检测数学(理)试题一.选择题:本大题共12小题,每小题5分1.已知集合U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则()A.{1,3,4}B{3,4}C.{3}D{4}2.已知i是虚数单位,则()A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i3.若条件,条件,且的充分不必要条件,则的取值范围围是A.B.C.D.44正视图3侧视图俯视图图4.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是A.8B.C.10D.5.若,且,,,则大小关系为A.B.C.D.6.已知函数的图象分别交两点,则的最大值为A.3B.

2、4C.D.27.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是A.若,,则B.若∥,,则∥C.若,,则D.若,∥,∥,则8.已知函数,,对于定义域内的有,给出下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号是A.①②B.①③C.②④D③④9.已知函数的导函数图象如图所示,若为锐角三角形,则下列结论一定成立的是A.B.C.D.10.函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)的周期为6.,当,f(x)=-,当,f(x)=x.,则f(1)+f(2)+……….+f(2013)+f(2014)=()A.337B.338C1678D.201211.已知直线y=k(x+1)

3、(k>0)与函数y=的图像有四个公共点A,BCD.其中则有()A.sin=1B.sin=(+1)cosC.sin=kcosD.sin=(+1)tan12.如图,等腰梯形中,∥且,,.以为焦点,且过点的双曲线的离心率为,以为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.在中,角所对的边分别为.若的面积则.14.由曲线与围成的平面图形的面积为    .15.设是上的奇函数,在上有,则不等式的解集为.16.设S、T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(i)T={f(x)

4、x∈S};(

5、ii)对任意x1,x2∈S,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2).那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下4对集合:①S=R,T={-1,1};②S={x

6、-1≤x≤1},T=R;③S=N,T=N*;④S=R,T={x

7、x<0}其中,“保序同构”的集合对的序号是__________(写出“保序同构”的集合对的序号).三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中,已知,求角的大小.18.(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且是和的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,,求使成立的最小的正整数.ABPOD

8、C19.(本小题满分12分)如图在圆锥中,已知,⊙O的直径,是弧的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数在上的单调区间;(Ⅱ)设函数,是否存在区间,使得时函数的值域为,若存在求出,若不存在说明理由.请考生从第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果

9、多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。OABCDEF22.(本小题满分10分)已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.(Ⅰ)求的度数.(Ⅱ)若AB=AC,求ACBC.23.(本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数).(Ⅰ)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(Ⅱ)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离.24.(本小题满分10分)对于任意的

10、实数恒成立,记实数M的最大值是m.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)解不等式.2015届高三上学期第三次质量检测数学(理)试题(解析版)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.已知集合U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则()A.{1,3,4}B{3,4}C.{3}D{4}【知识点】集合及其运算A1【答案解析】D由A={1,2},B={2,3}则={1,2,3}所以{4}故选D。【思路点拨】先求出再求出结果。【题文】2.已知i是虚数单位,则()A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i【知识点】复

11、数的基本概

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