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《2015年重庆高考数学文科试卷带详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(文史类)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则=（）A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}【参考答案】C.【测量目标】集合的运算.【试题分析】由交集的定义得.故选C.2.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【参考答案】A.【测量目标】充要条件.【试题分析】由“”显然能推出“”，故条件是充分的；又由“”可得，所以条件也是必要的；故选A
2、.3.函数的定义域是（）A.[—3,1]B.（—3,1）C.D.【参考答案】D.【测量目标】函数的定义域与二次不等式.【试题分析】由解得或；故选D.4.重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下第4题图则这组数据中的中位数是()A.19B.20C.21.5D.23【参考答案】B.【测量目标】茎叶图与中位数.【试题分析】由茎叶图知，第六第七个数据均为20，所以中位数为20故选B.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为第5题图A.B.C.D.【参考答案】B.【测量目标】三视图.【试题分析】由三视图可知该几何体是由一
3、个底面半径为1，高为2的圆柱，再加上一个半圆锥：其底面半径为1，高也为1；构成的一个组合体，故其体积为；故选B.6.若,则()A.B.C.D.【参考答案】A.【测量目标】正切差角公式.【试题分析】；故选A.7.已知非零向量满足则与的夹角为（）A.B.C.D.【参考答案】C.【测量目标】向量的数量积运算及向量的夹角.【试题分析】由已知可得；设与的夹角为，则有，又因为，所以；故选C.8.执行如下图所示的程序框图，则输出s的值为（）第8题图A.B.C.D.【参考答案】D.【测量目标】程序框图.【试题分析】初始条件：s=0,k=0;第1次判
4、断0<8,是，k=2,s=；第2次判断2<8,是，k=4,s=；第3次判断4<8,是，k=6,s=；第4次判断6<8,是，k=6,s=；第5次判断8<8,否，输出s=.9.设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（）A.B.C.D.【参考答案】C.【测量目标】双曲线的几何性质.【试题分析】由已知得右焦点F（,0）（其中）,;从而，，又因为,即；化简得，即双曲线的渐进线的斜率为；故选C.10.若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（）A.B.1C.D
5、.3【参考答案】B.【测量目标】线性规划.【试题分析】第10题图如图，由于不等式组,表示的平面区域为三角形ABC，且其面积等于，再注意到直线AB：x+y2=0与直线BC:xy+2m=0互相垂直，所以三角形ABC是直角三角形；易知，A（2，0），B（1m,m+1）,C();从而，化简得：，解得m=-3,或m=1；检验知当m=3时，已知不等式组不能表示一个三角形区域，故舍去；所以m=1;故选B.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．复数的实部为________.【参考答案】2【测量目标】复
6、数运算.【试题分析】由于(1+2i)i=i+2=-2+i,故知其实部为-2.12.若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为___________.【参考答案】x+2y-5=0【测量目标】圆的切线.【试题分析】由点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上知此圆的方程为：，所以该圆在点P处的切线方程为，即x+2y-5=0.13.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为,且，,则c=________.【参考答案】4【测量目标】正弦定理与余弦定理.【试题分析】由及正弦定理知：3a=2b,又因为a=2,所以b=3；由余弦
7、定理得：，所以c=4;14.设,则的最大值为________.【参考答案】【测量目标】基本不等式.【试题分析】由≤两边同时加上得≤两边同时开方得：≤（,）且当且仅当=b时取“=”）；从而有≤（当且仅当，即时，“=”成立）15.在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为________.【参考答案】.【测量目标】复数运算.【试题分析】方程有两个负根的充要条件是即或；又因为，所以使方程有两个负根的p的取值范围为，故所求的概率.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题
8、满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分)已知等差数列满足=2，前3项和=.（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，，求前n项和.【测量目标】(1)数列的通项公式；(2)等比数列的前n项和.【试题分析】（1）设的公差为d，则由已知
