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时间:2019-10-29
《2016届江苏省南通市高考数学模拟试卷(三)解析版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016年江苏省南通市高考数学模拟试卷(三) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.(5分)(2016•南通模拟)已知集合A={x
2、﹣1≤x<2},集合B={x
3、x<1},则A∩B= .2.(5分)(2016•南通模拟)某中学共有学生2000人,其中高一年级共有学生650人,高二男生有370人.现在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.则该校高三学生共有 人.3.(5分)(2016•南通模拟)已知i是虚数单位,且复数z1=2+bi,z2=1﹣2i,若是实数,则实数b= .4.(5分)(2016•南通模拟)根据如
4、图所示的伪代码,已知输出值为1,则输入值x= .5.(5分)(2016•南通模拟)已知m∈{﹣1,0,1},n∈{﹣2,2},若随机选取m,n,则直线mx+ny+1=0上存在第二象限的点的概率是 .6.(5分)(2016•南通模拟)已知
5、
6、=2,
7、
8、=3,,的夹角为120°,则
9、+2
10、= .7.(5分)(2016•南通模拟)已知一元二次不等式f(x)>0的解集为(﹣∞,1)∪(2,+∞),则f(lgx)<0的解集为 .8.(5分)(2016•南通模拟)设α为锐角,若cos(α+)=,则cos(2α﹣)= .9.(5分)(2016•南通模
11、拟)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,若AB=2,∠BAD=60°.则当四棱锥P﹣ABCD的体积等于2时,则PC= .10.(5分)(2016•南通模拟)在平面直角坐标系xOy中,过点P(4,3)引圆C:x2+(y﹣m)2=m2+1(0<m<4)的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB过定点 .11.(5分)(2016•南通模拟)已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,且a3,a4+,a11成等比数列.若p﹣q=10,则ap﹣aq= .12.(5分)(2016•南通模拟)若曲线y=alnx(a≠0)与曲线y
12、=x2在它们的公共点P(s,t)处具有公共切线,则= .13.(5分)(2016•南通模拟)已知▱ABCD的面积为2,P是边AD上任意一点,则
13、PB
14、2+
15、PC
16、2的最小值为 .14.(5分)(2016•南通模拟)设函数f(x)=,则函数g(x)=xf(x)﹣6在区间[1,22015]内的所有零点的和为 . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(14分)(2016•南通模拟)已知在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sin(A+)=2cosA.(1)若co
17、sC=,求证:2a﹣3c=0;(2)若B∈(0,),且cos(A﹣B)=,求sinB的值.16.(14分)(2016•南通模拟)已知四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=.已知PB=PC.(1)若N为PA的中点,求证:DN∥平面PBC;(2)若M为BC的中点,求证:MN⊥BC.17.(14分)(2016•南通模拟)某城市在进行规划时,准备设计一个圆形的开放式公园,为达到社会和经济效益双丰收,园林公司进行如下设计,安排圆内接四边形ABCD作为绿化区域,其余作为市民活动区域,其中△ABD区域种植花木后出售,△BCD区
18、域种植草皮后出售,已知草皮每平方米售价为a元,花木每平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍,若BC=6km,AD=CD=4km.(1)若BD=2km,求绿化区域的面积;(2)设∠BCD=θ,当θ取何值时,园林公司的总销售金额最大.18.(16分)(2016•南通模拟)已知A,B是椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右顶点,F为其右焦点,在直线x=4上任取一点P(点P不在x轴上),连结PA,PF,PB.若半焦距c=1,且2kPF=kPA+kPB(1)求椭圆C的方程;(2)若直线PF交椭圆于M,N,记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2,求的取值范围.19.(16分)(
19、2016•南通模拟)已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),g(x)=.(1)当a=1时,求f(x)的单调增区间;(2)若h(x)=f(x)﹣g(x)恰有三个不同的零点x1,x2,x3(x1<x2<x3).①求实数a的取值范围;②求证:(1﹣)2(1﹣)(1﹣)=1.20.(16分)(2016•南通模拟)已知数列{an}是等比数列.(1)设a1=1,a4=8.①若++…+=M(++…+),n∈N*,求实数M的值;②若在与中插入k个数b1,b2,…,bk,使,b1,b2,…,bk,,成等差数列,求这k个数的和Sk;(2)若一个数列{cn}的所有项都是另一个数列{
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