2018-2019学年福建省厦门外国语学校瑞景分校九年级（上）期中数学试卷（解析版）

《 2018-2019学年福建省厦门外国语学校瑞景分校九年级（上）期中数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年福建省厦门外国语学校瑞景分校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分．1．下列中国结图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．已知⊙O的半径时4，OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定3．一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0根的判别式的值是（　　）A．20B．﹣20C．﹣28D．284．将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）A．15°B．28°C

2、．30°D．56°5．已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（　　）A．y＝2（x+1）2B．y＝2（x﹣1）2C．y＝﹣2（x+1）2D．y＝﹣2（x﹣1）26．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△DEC．若点A的坐标为（3，﹣1），则点D的坐标为（　　）A．（﹣3，1）B．（﹣2，2）C．（﹣3，3）D．（﹣3，2）7．命题：“关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，当b＜0时，必有实数根”；能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（　　）A．b＝﹣

3、1B．b＝﹣2C．b＝﹣3D．b＝﹣48．一名跳水运动员从10米台上跳水，他跳下的高度h（单位：米）与所用的时间t（单位：秒）的关系是h＝﹣5（t﹣2）（t+1），这名运动员从起跳到入水所用的时间是（　　）A．﹣5秒B．1秒C．﹣1秒D．2秒9．某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（　　）A．（1+x）2＝B．（1+x）2＝C．（1﹣x）2＝D．（1﹣x）2＝．10．如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC＝30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC＝2，BD∥

4、OC，则CD的长为（　　）A．B．C．D．2二、填空题：每小题4分，共24分．11．抛物线y＝（x﹣1）2﹣1的对称轴是　　．12．把抛物线y＝x2+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是　　．13．已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：x…012345…y…30﹣10m8…当0＜x＜3时，则y的取值范围为　　．14．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径为　　cm．15．抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，2

5、），且顶点在第四象限，则a的取值范围是　　．16．如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB＝6，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值是　　．三、解答题17．（8分）解方程：（Ⅰ）x2+2x＝8（Ⅱ）3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）＝018．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣2m＝0．（m＜0）（Ⅰ）当m＝2时，求方程的根；（Ⅱ）试判断方程根的情况．19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形

6、，并求点A与点D之间的距离．（不要求尺规作图）20．（8分）如图，在平面坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点P的横坐标为2，将点A绕点P旋转，使它的对应点B恰好落在x轴上（不与A点重合）；再将点B绕点O逆时针旋转90°得到点C．（1）直接写出点B和点C的坐标；（2）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CD⊥BC，以AB为直径的交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．判断BC与⊙O的位置关系．22．（10分）对于二次函数y＝x2﹣x﹣1和一次函数y＝x+2，把y＝t（

7、x2﹣x﹣1）+（1﹣t）（x+2）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（3，1）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t＝1时，抛物线y＝t（x2﹣x﹣1）+（1﹣t）（x+2）的顶点坐标为　　．（2）点A是否在抛物线L上；（3）求n的值．【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为　　．【应用】二次函数y＝x2﹣2x﹣2是二次函数y＝x2﹣x﹣1和一次函数y＝x+2的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如

8、果不是，说明理由．23．（10分）长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到CO′A′B′位置时，边O′A′交边AB于D，且A′D＝2，AD＝4．（1）求BC长；（2）求阴影部分的面积．24．（12分）如图，在⊙O中，弦