河南省洛阳市东方第二中学2018-2019学年九年级上期中考试数学试题(解析版)

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1、2018-2019学年河南省洛阳二中九年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.(3分)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.2.(3分)下列事件中,属于必然事件的是(  )A.三角形的外心到三边的距离相等B.某射击运动员射击一次,命中靶心C.任意画一个三角形,其内角和是180°D.抛一枚硬币,落地后正面朝上3.(3分)若关于y的一元二次方程ky2﹣4y﹣3=3y+4有实根,则k的取值范围是(  )A.k>﹣B.k≥﹣且k≠0C.k≥﹣D.k>且k≠04.(3分)一次函数y1=kx+b

2、(k≠0)与反比例函数y2=,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若y1<y2,则x的取值范围是(  )第26页(共26页)A.﹣2<x<0或x>1B.x>1C.x<﹣2或0<x<1D.﹣2<x<15.(3分)在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有1,2,3,4四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙玩猜数字游戏,游戏规则如下:甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m;再由乙从袋中剩下的小球中任意摸出一个,将小球上的数字记为n.如果满足m与n的和为偶数,则称甲、乙两人“心有灵犀”,则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是(  )A.B.C.D.6.

3、(3分)如图,在▱ABCD中,E为AD的三等分点,AE=AD,连接BE交AC于点F,AC=12,则AF为(  )A.4B.4.8C.5.2D.67.(3分)如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是9,则k的值为(  )第26页(共26页)A.4B.5C.9D.138.(3分)如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,BC=4,将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺针旋砖至A1B1C1D,使其停靠在矩形EFGH的点E处,若∠EDF=30°,则点B的运动路径长为(  )A.

4、πB.πC.πD.π9.(3分)如图,已知AB是⊙O直径,BC是弦,∠ABC=40°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB为(  )A.20°B.25°C.30°D.35°10.(3分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b﹣a>c;③4a+2b+c>0;④3a>﹣c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有(  )第26页(共26页)A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤二、填空题(本大题共5小题,共15分)11.(3分)若关于x的一元二次方程x2+4x

5、+k﹣1=0有实数根,则k的取值范围是  .12.(3分)一个布袋里装有10个只有颜色不同的球,这10个球中有m个红球,从布袋中摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出一个球,通过大量重复实验后发现,摸到红球的频率稳定在0.3左右,则m的值约为  .13.(3分)如图,在▱ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1,则S△ADF的值为  .14.(3分)如图,AB是⊙O直径,CD切⊙O于E,BC⊥CD,AD⊥CD交⊙O于F,∠A=60°,AB=4,求阴影部分面积  .15

6、.(3分)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,第26页(共26页)点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标为  .三、解答题(本大题共8小题,共75分)16.(8分)由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇

7、形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下:两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜;如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.17.(9分)在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,﹣1).(1)以O为中心作出

8、△ABC的中心对称图形△A1B1C1,并写出点B1坐标;(2)以格点P为旋转中心

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