厦门市海沧双十中学2018-2019学年初二第一学期期中考数学试卷

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1、厦门市海沧双十中学2018-2019学年第一学期期中考八年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分,考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分．1.低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是(　　)A．B．C．D．2.点M（，）关于轴对称的点的坐标为(　　)A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）3.如图，在△中，，，那么的度数为(　　)A．B．C．D．4.下列运算中，正确的是(　　)A．B．C．D．5.如图，点，在△的边上，△≌△，其中，为对应顶点，，为对应顶点，下

2、列结论不一定成立的是(　　)A．B．C．D．6.等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为(　　)A．B．C．或D．或7.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△≌△的是(　　)A．B．C．D．8.如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么下列说法错误的是(　　)A．△是等腰三角形，B．折叠后和一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△和△一定是全等三角形9.已知，如图，△是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①，②，③，④，其正确的个数有(　　)个A．B．C．D．10.如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上．△，△，

3、△，…均为等边三角形，若，则△的边长为(　　)A．B．C．D．一、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分．11.计算：（1）=________；（2）=________；（3）=________；（4）=________；（5）=________；（6）=________；（7）=________．12.一个五边形的内角和是________．13.若，那么p的值是________．14.如图，在△中，的垂直平分线分别交，于，两点，若，，则△的周长为________．15.已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上

4、的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为________°．16.在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交轴的半轴和轴的正半轴于点，点.分别以点，点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点．若点的（a，b），则与的关系为________．一、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本小题满分5分）17.画出△关于直线对称的△．（本小题满分8分）18.（Ⅰ）计算：；（Ⅱ）计算：．（本小题满分10分）19.（Ⅰ）点在上，，，，与交于点．求证：；（Ⅱ）已知△中，

5、°，°，，求的长．（本小题满分8分）20.如图，，交于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求证：点在垂直平分线上．（本小题满分8分）21.如图，已知在△ABC中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，=1，求的长．（本小题满分8分）22.如图，，分别为，的中点，于点，于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的度数．（本小题满分12分）23.（Ⅰ）问题发现：如图，△和△均为等边三角形，点在同一直线上，连接．填空：①的度数为　　；②线段之间的数量关系是　　．（Ⅱ）拓展探究：如图，△和△均为等腰直角三角形，=90°，点在同一直线上，且交于点，连接．若，

6、，求的长．（本小题满分12分）24.钝角三角形中，＞90°，若，=，过点的直线交边于点．且，点在的延长线上．（Ⅰ）当=30°，点恰好为中点时，补全图，直接写出=　　°，=　　°；（Ⅱ）如图，若=，求的度数（用含的代数式表示）．（本小题满分12分）25.面直角坐标系中，为坐标原点，点（，），动点从出发以每秒个单位长度的速度沿线段向终点运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿轴正半轴运动，当点到达点，两点同时停止运动．（Ⅰ）求为何值时，∠OPQ=45°；（Ⅱ）如图，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，求M点坐标；（Ⅲ）在（2）的条件下，点为轴负半轴上

7、一点，且，点关于的对称点为，求为何值时，△为等腰直角三角形．