2019年秋人教版八年级数学上册 第十三章轴对称同步测试题

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1、第十三章轴对称同步测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动．现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处．下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（　　）2．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（　　）A．2B．3C．7D．163．一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）A．120°B．135°C．150°D．165°4．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（　

2、　）A．SASB．ASAC．AASD．SSS5．有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　）的交点A．△ABC三条角平分线B．△ABC三边的垂直平分线C．△ABC三条中线D．△ABC三条高所在直线6．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB＝20，CF＝12，则BD等于（　　）A．12B．

3、8C．6D．108．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）9．已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（　　）A．12cmB．16cmC．16cm或20cmD．20cm10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝8，则BD＝（　　）A．2B．3C．4D．6二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为　　．12．如图，B、C、E共线，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC＝DC

4、，又AB＝2cm，DE＝1cm，则BE＝　　．13．已知点P（2a+b，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，则a+b＝　　．14．如图，已知△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE＝9，则线段DE的长为　　．15．等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为　　．16．已知，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE＝54°，则∠B＝　　．17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点F，∠B＝48°，∠DAE＝15°

5、，则∠C＝　　度．18．在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（∠C＝60°，∠F＝45°），其中直角顶点D是BC的中点，点A在DE上，则∠CGF＝　　°．19．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是　　．20．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为　　．三．作图题（共15分）21（5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（4，7），B（1，5）．C

6、（3，2），D（5，4）（1）请在网格中作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'（其中A、B、C、D的对应点分别为A'、B'、C'、D'）；（2）求四边形A'B'C'D'的面积（已知图中网格的每个小正方形的边长为1个单位长度）．22（5分）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．23（5分）如图，在△ABC的一边AB上有一点P．（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的

7、位置，若不能，请说明理由；（2）若∠ACB＝40°，在（1）的条件下，则∠MPN的度数为_______．四.解答题（共45分）24（5分）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数．25（6分）如图，直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB于点F，∠AFE的平分线交CA延长线于点G．（1）证明：AC＝AF；（2）若∠FCD＝30°，则∠G的度数为_____．26（6分）如图1，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，（1）求证：BD＝CE；（2）如图2，若∠DAE＝60°，AD=4，BC=10,求线段BD的长．

8、27（6分）如图所示，已