《解方程》案例

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1、《解方程》案例一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第57-58页“解方程”。二、教学目标:1.通过操作、演示,进一步理解等式的性质,并能用等式的性质解简单的方程,在解方程的过程中,初步理解方程的解与解方程。2.通过创设情境,经历从具体抽象为代数问题的过程,渗透代数化思想,并通过验算,促进良好学习习惯的养成。21世纪教育网21世纪教育网3.在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。三、教学重难点:1.“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2.利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的解法。四、教学用具:21世纪教育网21世纪教育网课

2、件、实物投影仪五、教学过程:㈠课前谈话,复习旧知1.教师:我们上节课学习了什么?生:方程。教师:什么是方程?生:含有未知数的等式叫方程。教师追问:你能举一个例子吗?生:x+5=30(反思:复习“方程”的概念并举出具体的例子,为后面“方程的解”与“解方程”的概念教学做必要的铺垫,为难点突破打下基础。)2.课件出示:21世纪教育网21世纪教育网7=()克40克100克=()克40克150克师:长方体多少克?正方体呢?说说你是怎么想的。生1:长方体60克,因为40+60刚好是100。生2:正方体55克。因为150减去40等于110,这是两个正方体的重量,然后除以2

3、,就是55克。教师板书:40+()=10040+2×()=150(反思:孔子说,温故而知新。事实上,学生在二年级就已经学过这样的填空题:3+()=8,这已经是方程的雏形。上面的例子,通过简单的复习,让学生把前面学过的填空题和今天要学习的解方程联系起来,达到知识迁移的目的。同时引进了今天需要用到的探究知识的工具:天平。)㈡创设情境,引出方程猜球游戏:(课件出示一个皮球盒)教师:这是一个装有皮球的盒子,大家猜一猜里面有几个皮球?生1:我猜里面有5个球。生2:3个。生3:10个……师:大家猜的都有可能,那你觉得用什么来表示这里的球数比较好呢?生:用x表示。师:要想

4、准确知道里面有多少个皮球?我再给大家一些信息。(课件出示书本例1的题目)7师提问:你能根据图中的信息列出方程吗?生1:X+3=9生2:3+X=9生3:9-X=3生4:X=9-3教师板书以上方程,重点研究第一个方程。指出:第四个方程是在算式前面加上“x=”,形式上是一个方程,本质上是一个算式。一般列方程解决问题的时候,不允许这样写。(反思:新课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为什么要用字母表示数?这是一个很容易被忽视的而又非常重要的问题。本环节通过让学生猜一猜的游戏,让学生体会到

5、用字母表示数的优势:一个字母可以表示任意大小的数,更能够表示未知的数量。这为后面的列方程解决问题打下了基础,也从中体会到用字母表示数的好处。)㈢探究算理1.引导探究形如X+a=b的方程的解法出示:x+3=9师:你们知道这里的X等于多少吗?学齐声:X=6师:这个答案6你们是怎么想出来的呢?说说你们的想法?生1:因为6+3=9,所以x=6师:说得好。这节课我们就用另一种方法来求出X的值。我们先要请我们的天平朋友来帮忙。(课件出示天平)(反思:新课程标准指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”学生根据以往的经验,已经知道x=6,

6、这是一个无法回避也不应该回避的问题。那么,如何让学生心甘情愿的拿出“天平”这一工具来解决今天需要学生掌握的知识呢?因为在复习旧知环节,学生就已经知道了“天平”与方程存在某种联系,所以,教师在这里开门见山,直接请出天平,学生此时此刻既充满好奇,也有迎接挑战的期待。)7教师:在天平上如何摆放物体才能恰当地表示出X+3=9这个方程?学生:天平左边摆X加3个皮球,天平右边摆9个皮球。教师:(课件出示摆放效果)皮球不好摆放,我用小方格来代替。要得出X的值,在天平上如何操作?(反思:课件制作方格和皮球,其实没有本质的差别。这里不过是让学生从实物中抽象出图形来,让问题解决

7、更有普遍意义。)学生:从天平左右两边同时拿走3个小方格。(课件显示:左右圈出3个)教师:大家同意吗?为什么同时拿走的是3个小方格?学生:要使天平的一端只有X,只能同时拿走3个小方格。(根据学生回答,课件演示天平两端同时拿走3个小方格。)刚才的过程用式子怎样表示呢?学生说后板书:解:X+3-3=9-3X=6教师提问:仔细观察这个过程,你有什么发现?强调:1.因为是求方程的值,一般先写上“解”字。2.求X的值的过程每一步都是等式,而且每一步的等号都要对齐。教师:现在谁愿意再来说一说我们刚才是怎样求出X值的?学生:方程左右两边同时减去3,方程左边只剩X,左右两边仍

8、相等。尝试检验:X=6是不是正确的答案呢,我们需要来

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