函数y=Asin(ωx+φ)的图象同步试题1

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1、函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象一、选择题1．函数y＝－sin的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是(　　)A.　　　B.C.D.2．要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos的图象(　　)A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位3．已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　)A．T＝6，φ＝B．T＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝D．T＝6π，φ＝4．函数y＝sin的图象(　　)A．关于点对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于直线x＝对称5．要得到y＝sin的图象，只需将y

2、＝sin的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数7．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)在同一个周期内，当x＝时，取得最大值2；当x＝时，取得最小值－2，那么函数的解析式为(　　)A．y＝sinB．y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin8．一条正弦曲线的一个最高点为，从相邻的最低点到这个最高点的图象交x轴于，最低点纵坐标为－3，则此曲线的解析式为(　　)A．y＝3

3、sinB．y＝3sinC．y＝3sinD．y＝3sin二、填空题9．正弦函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)的定义域为R，周期为，初相为，值域为[－1,3]，则f(x)＝________.10．将最小正周期为的函数g(x)＝sin(ωx＋φ＋)(ω>0，

4、φ

5、<2π)的图象向左平移个单位长度，得到偶函数图象，则满足题意的φ的一个可能值为________．11．已知函数f(x)＝sin(φ为常数)，有以下命题：①不论φ取何值，函数f(x)的周期都是π；②存在常数φ，使得函数f(x)是偶函数；③函数f(x)在区间[π－2φ，3π－2φ]上是增函数；④若φ<0，函

6、数f(x)的图象可由函数y＝sin的图象向右平移

7、2φ

8、个单位长度得到．其中，所有正确命题的序号是________．12．由函数y＝2sin3x与函数y＝2(x∈R)的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为________．三、解答题13．用两种方法将函数y＝sinx的图象变换为函数y＝sin的图象．14．如图为函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一段．试确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式．15．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0、ω>0，

9、φ

10、<)的图象的一个最高点为(2,2)，由这个最高点到相邻最低点，图象与x轴交于(6,0)点，试求这个函数的解析式．16

11、．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．17．如图所示，某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；(2)写出这段曲线的函数解析式．