初中数学课堂教学的“问题”设计

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1、初中数学课堂教学的“问题”设计摘要：初中数学新课程标准中课堂教学从“复习—引入—讲授—巩固”转变为“情境—问题—探究—反思—提高”。因此，可以这样说，课堂教学就是“问题”的教学。本文以新课标和实验教材为例，结合教学实践，针对初中数学课堂教学中的“问题”设计谈几点体会和思考。 关键词：新课标  初中数学  课堂  问题  设计新课程理念下的初中数学课堂教学实现了从“复习—引入—讲授—巩固”向“情境—问题—探究—反思—提高”的转变.由此可以看出，“问题”教学已经成为新课程理念下数学课堂教学的“核心”：情景引发“问题”，探究、反思、提高都随着“问题”的发展而深入.换言之，课堂教

2、学实质上就是依据教材内容和学生实际，教师重组旧知,引领学生不断发现问题、研究问题、解决问题的过程.可以这样说，课堂教学就是“问题”的教学，教学“问题”. “问题”从何而来？一方面依据于教材，另一方面取源于学生，但很大部分需要教师的再加工，即通过教师的精心设计产生.那么，如何把握课堂教学中“问题”的设计呢？笔者认为，精心设计课堂教学中的“问题”，必须把握“问题”设计的生活性、层次性、开放性、探究性和拓展性.下面本文以数学新课程标准和实验教材为例，结合教学实践，谈点自己的体会和思考.一、“问题”设计的生活性：贴近生活，促进感悟生活性，就是要求设计的“问题”必须贴近生活.教师通

3、过寻找与学生生活相关的实例，让数学“问题”从生活中走来，再通过数学“问题”的解答将数学知识回归生活.这样，既增强学生的数学意识，又有利于挖掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”.例如，在教学七年级上册第二章《有理数的乘方》时，我选“折纸问题”入手.将问题设计为：有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度为0.1×2毫米，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次，厚度又是多少毫米？在实际操作过程中，学生折叠了5次，就难以进行了，10次就更加力不从心.显然，通过已学的知识很难寻找正确答案，同学们表现出寻找一种简便的或新的运算途径的欲望.此时，

4、教师适时引出“乘方”的概念.用乘方表示这个算式：0.1×220，比用20个2连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高.学生通过这一案例，不但学习了乘方知识，而且培养了数学兴趣.按老教材的安排，该节内容是以“细胞分裂”问题为案例的.“折纸问题”较“细胞分裂问题”更加直观，更贴进学生生活，有利于调动学生学习的积极性.二、“问题”设计的层次性：铺设阶梯，逐步深入学习活动是一个由易到难、由简单到复杂的过程.问题的设置应符合学生的认知规律,循序渐进,采用化整为零、化难为易的办法,把一些较复杂的问题设计成一组有层次、有梯度的小问题,塔好台阶,逐步解决.

5、例如，在教学八年级上册第三章第二节《直棱柱的表面展开图》，我设计了下面的问题引入新课：ABC有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为2厘米，在框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒糖，蚂蚁想吃到糖，所走的最短路程是多少？（1）其他条件不变，把B处的糖换成C处，又该如何？（2）将立方体铁丝框改成立方体纸盒，上述两题结论又该如何？以上问题是根据课本节前图中杜登尼的著名谜题“蜘蛛和苍蝇”问题改编的.为什么要改编？原因就是“蜘蛛和苍蝇”问题极具挑战性，要求偏高，难度较大.现将谜题稍作改编，设置了有层次性的三个问题，先从铁丝折成的立方体框看蚂蚁所走的路线，让学生观察、比较，发现只能沿铁

6、丝走过.然后将立方体铁丝框改成立方体纸盒，使问题的思维量和思维空间逐步增大，这样能有效促进学生对问题的思考和激发探究新知的欲望.因此，课堂教学取得了良好的效果.三、“问题”设计的开放性：发散思维，深化认知数学课程标准强调要尊重学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使不同的人在数学上得到不同的发展.为此,我们要设计开放性的“问题”.它主要有四种表现形式:（1）条件开放；（2）结论开放；（3）条件与结论都开放；（4）策略开放.这类题综合性强，解题方法灵活多样，能够有效地考察学生思维的灵活性、发散性.例如，在教学八年级下册第二章《一元二次方程的应用》时，我引用了《数学课程标准

7、》中的一个案例：在一个长为50m，宽为30m的矩形空地上建造一个花园，要求种植花园的面积是整块空地面积的一半，请展示你的设计.这个问题没有统一的构图标准，是结论型开放题.每个学生都可以发挥自己的想象力，按照自己的构思设计出不同的图案，并尽可能使自己的方案定量化，在定量化的过程中，学生体会到一元二次方程在处理数量关系上的作用，认识到解一元二次方程不是机械的计算，得到的结果必须对具体情况有意义，需要恰当地选择解和检验解. 又如，在学习七年级上册第四章第一节《用字母表示数》时设计这样一个问题： 按照如图方式搭正方形并填空：正方形的个