华师版平面直角坐标系

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1、教案（总第课时）课题函数的图像1.平面直角坐标系课型新授设计者王文昌日期2006年月日第节教具坐标纸，刻度尺，多媒体教学目的⑴掌握平面直角坐标系的有关概念并能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；⑵初步理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义．重点难点重点:面直角坐标系，理解平面上的点与有序实数对是成一一对应关系难点:面直角坐标系，理解平面上的点与有序实数对是成一一对应关系.教学过程教师主导活动学生主体活动情景创设数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实

2、数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，如图，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道了一个点的坐标，这个点的位置就确定了．一般地，函数常常可以用它的图象来表示，利用图象我们可以直观地研究函数．那么，什么是函数的图象？又怎样画出函数的图象呢？我们将对此先作一些初步的研究．探索问题1例如你去过电影院吗？你知道在电影院是怎么找座位的吗？（×排×座）问题2你是如何确定徐州市在地球上的地理位置的？（东经，北纬）探索归纳在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相

3、同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系．听讲思考交流回答教学过程教师主导活动学生主体活动通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（3，2），称为点P的坐标．这时点P可

4、记作P（3，2）．　　在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限例题讲解例1画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：（2，3）、（，3）、（3，）的点Q、S、R，Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（，3）与R（3，）是同一点吗？加问1：从例1中，对于平面直角坐标系上的点和有序实数对来说，你有什么发现吗？（平面直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的）．加问2：请你谈谈这句话的含义例2写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你

5、所写出的这些点的坐标，回答：⑴在四个象限内的点的坐标各有什么特征？⑵两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？加问：你知道在直角坐标平面内，⑴第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特征吗？听讲听讲动手画图回答教学过程教师主导活动学生主体活动⑵第二、四象限角平分线上点的坐标又有什么特征吗？巩固练习1、P32.32、说出下列各点所在的位置：A（，），B（6，），C（0，），D（，5），E（4，0）．3、P31.1、2概括总结1、平面直角坐标系的有关概念及画法；2、在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；3、在四个象限内的

6、点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；4、关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系布置作业1、P37.1、2、32、⑴点P（5，）关于x轴对称点的坐标是；⑵点P（3，）关于y轴对称点的坐标是　　　；⑶点P（，）关于原点对称点的坐标是　　　　　．3、要在一块矩形ABCD（AB=40mm，AD=25mm）的铁板上钻一个直径为10mm的圆孔，要求：⑴孔的圆周上的点与AB边的最短距离为5mm；⑵孔的圆周上的点与AD边的最短距离为15mm．试问：钻孔

7、时，钻头的中心应放在铁板的什么位置？独立思考讨论回答练习回答练习回答口答板书设计：课题概念例练习教后心得: