华师版八下数学正方形性质与判定专项练习

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1、正方形性质与判定专项练习1在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.ABCDE2、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.3、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为.4探究：如图①，在正方形ABCD中，E、F、G分别是边AD、BC、CD上的点，B

2、G⊥EF，垂足为H．求证：EF=BG．应用：如图②，将正方形ABCD翻折，使点B落在边CD上的点处，折痕为EF．若AE=2，BF=6，则=．图①图②5在正方形中，过点引射线，交边于点(点与点不重合)．通过翻折，使点落在射线上的点处，折痕交于，延长交于．【感知】如图①，当点与点重合时，可得．【探究】如图②，当点为边上任意一点时，猜想与的数量关系，并说明理由．（4分）【应用】在图②中，当，时，利用探究的结论，求的长．（3分）DGAFHCBEGADFBEC（H）图①　　图②6如图1：正方形ABCD中，

3、AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=.可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于.思考：如若P在AB的延长线时，上述结论是否成立？若不成立，请在图2中画出图形，写出你的结论，并加以说明.7感知：如图①，在正方形ABCD中，E是AB上一点，将点E绕点C顺时针旋转90°到点F，易知△CEB≌△CFD．探究：如图②，在图①的基础上作∠ECF的角平分线CG，交AD于点G．求证：GE＝BE＋GD．应用：如图③，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（

4、BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC.E是AB上一点，且∠DCE＝45°，AD＝6，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．如图①如图②如图③8（1）如图①，在中，为斜边上的一点，，且四边形是正方形，在求阴影部分图形面积时，可将绕点逆时针旋转90°，得到（如图②所示），则阴影部分图形的面积为．（2）如图③，在四边形中，AB＝AD，∠BAD＝∠C＝，BC＝5，CD＝3，过点作，垂足为点．将绕点逆时针旋转，得到如图④所示，求AE的长．（3）如图⑤，在四边形中，，，将绕点逆时针旋转得到线段，连结．若，

5、求的面积．图①图②图③图④图⑤面积问题9.如图,四边形ABCD、BEFG均为菱形，A、B、E三点在同一直线上,点G在边BC上,连结DG、CE.(1)若AB=2BE，求证:CE=DG.（4分）（2）连结DE交BC于点M,连结GE.若菱形BEFG的面积为a,求△DEG的面积（用含a的代数式表示）.（3分）10如图，有三个正方形的顶点D,G,K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，则阴影部分的面积为．