三角形四边形中考经典综 合题

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1、1、（本题满分8分）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝600，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F。（1）求证：△AOE≌△COF（2）若∠E0D＝300，求CE的长。2．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米。M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒。运动时间为t秒。（1）、求AB的长（2）、当t为何值时，∠AMN=∠ANM?3．如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．（1）求证：；（2）若，，求的度数．4．（本题满分8分

2、）如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点，的延长线交于.（1）求证：；（2）若厘米，厘米，从点出发，以1厘米/秒的速度向运动（不与重合）.设点运动时间为秒，请用表示的长；并求为何值时，四边形是菱形．5．（本题满分6分）EDBCA如图，在中，，点、分别在、上，平分，，AE=3，CD=4.求（1）求AD的长；（2）求BC的长.6．（本题满分10分）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是，的度数是；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．7．（本题满分6分）如图，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形，连结．（1）观察

3、图形，猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若延长交于点，求证：．ADGHFECB8.Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形，并说明理由。9.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点

4、P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；．10．如图，在四边形中，对角线交于点，．求的长和四边形的面积．11.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．12.在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．