2015北京四中初一（上）期中数学

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1、2015北京四中初一（上）期中数学一、选择题1．（3分）下列判断中，正确的是（　　）A．一个有理数的相反数一定是负数B．一个非正数的绝对值一定是正数C．任何有理数的绝对值都是正数D．任何有理数的绝对值都不是负数2．（3分）a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．无法确定3．（3分）2.01精确到（　　）位．A．个B．十分C．百分D．千分4．（3分）下列各组数中，结果一定相等的为（　　）A．﹣a2与（﹣a）2B．﹣（﹣a）2与a2C．﹣a2与﹣（﹣a）2

2、D．（﹣a）2与﹣（﹣a）25．（3分）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是a的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，这个三位数用代数式可以表示为（　　）A．122a﹣1B．113a﹣1C．5a﹣1D．111a﹣16．（3分）设A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B的次数是（　　）A．7B．4C．3D．不超过4次都有可能7．（3分）下列等式成立的是（　　）A．3a+2b=5abB．a2+2a2=3a4C．5y3﹣2y3=3y3D．3x3﹣x2=2x8．（3分）下列去（添）括号正确做法的有（　　）A．x﹣（

3、y﹣x）=x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（y﹣z）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）+（c+d）9．（3分）两数相加，和比一个加数大，比另一个加数小，则这两个加数（　　）A．有一个是0B．都是正数C．都是负数D．一个是正数，一个是负数10．（3分）三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且x＜y．用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是（　　）10A．x+2B．y﹣2C．x﹣y+4D．（x+y）二、填空题11．（3分）在数轴上与表示﹣1的点的距离为2的所有数是　　．12

4、．（3分）﹣3的相反数是　　，绝对值是　　，倒数是　　，平方是　　．13．（3分）用科学记数法表示507100000000为　　．14．（3分）①5x+3x2﹣4y2=5x﹣（　　）②﹣3p+3q﹣1=3q﹣（　　）15．（3分）若多项式3x2m﹣2﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，则m=　　，n=　　．16．（3分）若﹣a

5、x﹣1

6、b2与a2b

7、y+2

8、可以合并，则x=　　，y=　　．17．（3分）若1＜x＜2，则

9、x

10、+

11、1﹣x

12、﹣

13、2﹣x

14、=　　．18．（3分）若a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d

15、）=　　．19．（3分）将一张长方形的纸对折一次（如图），可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折n次可以得到　　条折痕．20．（3分）让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a2015=　　．三、计算题21．（3分）（1）（﹣5）+3；（2）﹣（﹣0.4）+（﹣2.75

16、﹣）；（3）1÷（﹣1）；（4）﹣2.5÷（﹣）×÷（﹣）2；（5）2÷（0.25﹣+）；（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．四、整式化简22．（3分）化简后按字母a的降幂排列：（1）﹣2（a2﹣3a）+（5a2﹣2a）；（2）﹣（3a2b﹣9ab3）+（﹣b6﹣a3b2）﹣b6．1023．（3分）化简（1）﹣3x﹣[2x+3（1﹣x）﹣]+2（2x﹣1）（2）﹣2xyz+x2y﹣{2xy2﹣x2y﹣[2xyz﹣2（x2y﹣2xy2）]}．五、化简求值24．（3分）先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．2

17、5．（3分）若

18、4a+3b

19、+（3b+2）2=0，求代数式2（2a+3b）2﹣3（2a+3b）+8（2a+3b）2﹣7（2a+3b）的值．26．（3分）若代数式（2x2+3ax﹣y）﹣2（bx2﹣3x+2y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a﹣b）﹣（a+b）的值．27．（3分）若﹣m+2n=5，求代数式5（m﹣2n）2+6n﹣3m﹣60的值．　六、解答题28．（3分）已知b＜a＜0，且

20、a

21、＞c＞0，化简：

22、a

23、﹣

24、a+b

25、+

26、c﹣b

27、+

28、a+c

29、．29．（3分）如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一

30、次先在圆周上标出，两个数（如图甲），第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（如图乙），第三次再在第二次标出的所有相邻数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和（如图丙）；按照此规则，依此类推，一直标下去．（1）设n是大于1的自然数，第n﹣1次标完数字后，圆周上所有数字的和记为Sn﹣1