35中初二上数学期中试题

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1、17-18第一学期第三十五中学期中质量检测初二数学试卷说明:1.本试题共5页,计三道大题,26道小题;2.卷面分值100分,考试时间为100分钟.一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.下列由左边到右边的变形中,是因式分解的是().A.B.C.D.2.在中,分式的个数为().A.2B.3C.4D.53.空气的密度为0.00129g/cm3,其中0.00129这个数用科学记数法可表示为().A.0.129×10-2B.1.29×10-2C.1.29×10-3D.12.9×10-14.如图,△ABC沿AB向下

2、翻折得到△ABD,若∠ABC=30°,∠ADB=100°,则∠BAC的度数是().A.50°B.100°C.30°D.80°5.下列说法正确的是().A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形6.下列各式中,正确的是().A.B.C.D.7.在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,添加下列条件中的一个,不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是().A.AC=A′C′B.∠C=∠C′

3、C.∠B=∠B′D.BC=B′C′58.要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线上取两点C、D,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使E与A、C在一条直线上(如图所示),可以测得DE的长就是AB的长(即测得河宽),可由△EDC≌△ABC得到,判定这两个三角形全等的理由是().A.边角边B.边边边C.角边角D.边边角9.某化肥厂计划在天内生产化肥120吨,由于采用了新技术,每天比原来多生产3吨,实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等,那么适合的方程是().A.B.C.D.10.在学习“用

4、直尺和圆规作一个角等于已知角”时,教科书介绍如下:想一想,为什么这样作出的∠A’O’B’和∠AOB相等?作法:(1)如图所示,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;(2)画一条射线O’A’,以点O’为圆心,OC长为半径画弧,交O’A’于点C’;(3)以点C’为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧相交于点D’;(4)过点D’画射线O’B’,则∠A’O’B’=∠AOB对于“想一想”中的问题,下列回答正确的是().A.根据“边边边”可知,△≌△,所以∠=∠B.根据“边角边”可知,△≌△

5、,所以∠=∠C.根据“角边角”可知,△≌△,所以∠=∠D.根据“角角边”可知,△≌△,所以∠=∠二、填空题(每小题2分,共16分)11.若式子有意义,则x的取值范围是__________.12.已知,则.513.分式与分数具有类似的形式,也具有类似的性质与运算.在分式的学习中,利用类比的方法可以抓住分式与分数的共同点,实现知识的正向迁移.本章还讨论了可化为一元一次方程的分式方程的解法,并应用它解决一些实际问题.下面是小董同学绘制的本章的知识结构图,请您帮他把①②两处补充完整.14.如图,△ABC≌△DCB,

6、∠DBC=40°,则∠AOB=.15.在解分式方程时,小兰的解法如下:解:方程两边同乘以,得.①.②解得.检验:时,,③所以,原分式方程的解为.④如果假设基于上一步骤正确的前提下,你认为小兰在哪些步骤中出现了错误(只填序号).16.如图,AC和BD相交于点O,且AB=CD,请你添加一个条件:,使得△ABO≌△CDO.17.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,若△ACD的面积等于3,则△ABD的面积为.18.5如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个

7、如图所示的长方形(不重叠,无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是_________.三、解答题(本题共54分)19.因式分解:(本题共9分,每小题3分)(1);(2);(3)20.化简(本题共15分,每小题3分)(1);(2);(3);(4);(5).21.(本题5分)解分式方程:.22.(本题5分)已知:如图,C为BE上一点,点A,D在BE的同侧.∠A=∠DCE,AC∥DE,BC=DE.求证:AC=CE.23.(本题5分)用三角板可按下面方法画角平分线:在已知∠AOB的两边上,分别取OM=ON(如图),再分

8、别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB,请你说出其中的道理.524.列方程解应用题(本题5分)某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了.求汽车原来的平均速度.25.(本题6分)已知:中,AC=CB,∠ACB=90°,中,CD=CE,∠DCE=

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