资源描述：
《《次函数的意义》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1二次函数1.函数的定义：（在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x在某一范围内的每一个确定的值，变量y都有一个唯一确定的x值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是函数．）2.大家还记得我们学过哪些函数吗?（正比例函数，一次函数，反比例函数．）复习回顾知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数、正比例函数的定义是什么？二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)函数知多少节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流
2、所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？抛物线型桥拱奥运赛场腾空的篮球二次函数第26章26.1二次函数(1)二次函数二次函数的基本概念探索新知1.函数y=x+1，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数.2.函数s=-2t-4，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.你能写出下列函数的表达式吗？1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____,自变量是___,它的最高次数是__.2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为___
3、_自变量是___,它的最高次数是____.x1一次一次t1S=πr2S=(a+2)222ra正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为＿＿.问题1:y=6x2此式表示了正方体的表面积y与棱长x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.此式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系,对于n的每一个值,d都有一个对应值,即d是n的函数.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？n边形有＿＿个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作＿＿＿条对角线.因此,n
4、边形的对角线总数d=＿＿＿＿.n(n－3)问题2:n(n－3)12即:d=n2－n1232某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系怎样表示?问题3:这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量为:.y=20(1+x)220(1+x)220(1+x)y=20x2+40x+20此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应
5、值,即y是x的函数.即:二次函数的定义y=6x2y=20x2+40x+20d=n2－n1232观察下列函数有什么共同点:一般地,形如的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax2+bx+c函数都是用自变量的二次式表示的.(a,b,c都是常数,且a≠0)我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数知识归纳为什么a≠0呢?称：a为二次项系数，ax2叫做二次项b为一次项系数，bx叫做一次项c为常数项,二次函数解析式特征一般
6、地,形如的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的(3)等式右边的最高次数为，可以没有一次项和常数项，但.注意:(2)a,b,c为常数，且(4)自变量x的取值范围是整式a≠0.2任意实数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)不能没有二次项二次函数的定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中，x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数
7、项。注意：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。另外，自变量与函数不仅仅局限于用x,y表示。（2）a,b,c为常数，且a≠0（3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。（4）自变量x的取值范围是一切实数，但在实际问题中自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=x+(2)v=r²(3)y=－x(4)s=3－2t²1x__x²1__例题与练习(6)y=x²+x³+25(7)y=2²+2x(是)
8、(否)(是)(否)(否)(是)(否)(否)(9)y=mx²+nx+p(m,n,p为常数）(否)(5)y=x-2+x(否)(8)y＝(否)先化简后判断(10)y=3(x－1)²-3(11)y=(x+3)²－x²1.下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇展示自我是不是是不是先化简后判断1、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项（1）y=-x2+58x-1
