概率论自测题.doc

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1、第一章自测题一、填空题（每小题2分，共计10分）1.概率是刻划_______________________的指标.2.实际推断原理的内容是.3.设分别代表甲，乙，丙命中目标，则表示.4.将红、黄、蓝3个球随机的放入4个盒子中，若每个盒子的容球数不限，则有三个盒子各放一个球的概率是.5.设为随机事件，已知，则；.二、是非题（每小题2分，共计20分）1.（）从一批产品中随机抽取100件，发现5件次品，则该批产品的次品率为5%.2.（）若事件为对立事件，则与互斥，反之不真.3.（）对于事件，若，则与互斥.4.（）在古典概型

2、的随机试验中，当且仅当是不可能事件.5.（）若且，则.6.（）设与是两个概率不为零的互不相容事件，则.7.（）对于事件，若，则.8.（）设随机事件相互独立，则A与相互独立.9.（）设且，则.三、选择题（每小题2分，共计10分）1.某学生参加两门外语考试，设事件={第门外语考试通过}(=1,2)，则事件{两门外语考试至少有一门没通过}可以表示为().(A)；（B）；（C）；（D）2.设事件满足关系式，则关系式的意义是().34（A）当A发生时，B或C至少有一个不发生；（B）当A发生时，B和C必定都不发生；（C）当B和C都

3、不发生时，A必定发生；（D）当B或C至少有一个不发生时，A必定发生.3.设事件满足，则（）.（A）；（B）；（C）；（D）.4.设，且，则（）.（A）A、B互斥；（B）A、B独立；（C）A、B不独立；（D）A与B互逆.5.设是三个相互独立的事件，且，则下列四对事件中，不独立的是（）.（A）与；（B）与；（C）与；（D）与.四、计算1.（10分）设事件满足，求.2.（5分）已知事件满足，且，求.3.（5分）10个运动队平均分成两组预赛，计算最强的两个队被分在同一组内的概率.4.（10分）某医院用某种新药医治流感，对病人进

4、行试验，其中的病人服此药，的病人不服此药，五天后有70%的病人痊愈.已知不服药的病人五天后有10%可以自愈.（1）求该药的治愈率；（2）若某病人五天后痊愈，求他是服此药而痊愈的概率.5.（10分）甲袋中有两个白球，四个黑球，乙袋中有四个白球，两个黑球.现在掷一均匀硬币，若得正面就从甲袋中连续摸n次球（取后放回），若得反面就从乙袋中摸n次.若已知摸到的n个球全是白球.求这些球是从甲袋中取出的概率.6.（10分）12个乒乓球中3个旧的，9个新的.第一次比赛时取出三个用完后放回，第二次比赛时又取出三个.求第二次取出的三个中有

5、两个新球的概率.五、（10分）几何概型的样本空间S与随机事件如图所示，试证相互独立.34第一章自测题参考答案一、填空题（每小题2分，共计10分）1.概率是刻划一次试验随机事件发生的可能性很小___的指标.2.实际推断原理的内容是一次试验小概率事件一般不会发生.3.设分别代表甲，乙，丙命中目标，则表示甲、乙、丙至少一人没命中目标.4.将红、黄、蓝3个球随机的放入4个盒子中，若每个盒子的容球数不限，则有三个盒子各放一个球的概率是.5.设为随机事件，已知，则0.4；0.1.二、是非题（每小题2分，共计20分）1.（）从一批产

6、品中随机抽取100件，发现5件次品，则该批产品的次品率为5%.2.（√）若事件为对立事件，则与互斥，反之不真.3.（）对于事件，若，则与互斥.4.（√）在古典概型的随机试验中，当且仅当是不可能事件.5.（√）若且，则.6.（）设与是两个概率不为零的互不相容事件，则.7.（）对于事件，若，则.8.（√）设随机事件相互独立，则A与相互独立.9.（）设且，则.三、选择题（每小题2分，共计10分）1.某学生参加两门外语考试，设事件={第门外语考试通过}(=1,2)，则事件{两门外语考试至少有一门没通过}可以表示为(D).(A)

7、；（B）；（C）；（D）342.设事件满足关系式，则关系式的意义是(A).（A）当A发生时，B或C至少有一个不发生；（B）当A发生时，B和C必定都不发生；（C）当B和C都不发生时，A必定发生；（D）当B或C至少有一个不发生时，A必定发生.3.设事件满足，则（D）.（A）；（B）；（C）；（D）.4.设，且，则（B）.（A）A、B互斥；（B）A、B独立；（C）A、B不独立；（D）A与B互逆.5.设是三个相互独立的事件，且，则下列四对事件中，不独立的是（B）.（A）与；（B）与；（C）与；（D）与.四、计算1.（10分）设

8、事件满足，求.解，.，.(另法:通过也可计算.)2.（5分）已知事件满足，且，求.解.3.（5分）10个运动队平均分成两组预赛，计算最强的两个队被分在同一组内的概率.解(分成的两组是可区分的,如A组和B组).4.（10分）某医院用某种新药医治流感，对病人进行试验，其中的病人服此药，的病人不服此药，五天后有70%的病人痊愈.已知不服