初中“希望杯”代数试题的研究.pptx

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1、初中“希望杯”代数试题的研究指导老师:答辩人:选题背景及意义研究的目的研究的方法与内容研究的结果希望杯简介代数在希望杯中的地位一.选题的背景希望杯的宗旨:鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容,适当地拓宽知识面;启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用;激励他们去钻研和探究;培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力。命题原则:试题内容不超出现行数学教学大纲,不超出教学进度,贴近现行的数学课本,源于课本,高于课本。题目活而不难,巧而不偏;既大众化又富于思考性和启发性。将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。希望杯的成立和发展情况

2、希望杯的影响白军强的《“希望杯”—中考数学的前兆》代数在希望杯中的地位《义务教育数学课程标准(2011)》对义务教育阶段数学课程分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域。希望杯本身从21届到25届1试、2试的出题概况二.选题的意义从2010-2014年希望杯试题中代数试题的比例可以看出:研究这个课题可以加深对希望杯代数试题的理解与认识,从而对希望杯代数的一些方面有个系统的归纳,整理这在侧面也帮助我们对初中代数数学有个更好的理解与认识能提高学生分析问题、解决问题的能力,培养数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想

3、的能力。研究的目的熟悉希望杯代数试题的结构,对代数试题中的数与式问题,方程问题以及希望杯1试中的最值问题进行整理,分类,归纳,总结并适当的扩展或推广。以加深对希望杯试题的理解和认识。研究方法文献法内容分析法研究内容初一、初二1试代数试题的分类研究分类举例初一、初二2试代数试题的分类研究分类举例2.希望杯1试代数试题研究2.1数与式问题的分类2.1.1数的运算2.1.2.式的运算(1)无条件求值若a=2009,b=-2010,则(2)有条件求值2.2最值问题的分类2.2.1离散型最值问题将不大于20的正偶数分成两组,使得第一组中数的乘积能被第二组中数的

4、乘积整除,则商的最小值是()2.2.2连续型最值问题2.3方程问题的分类2.3.1方程的求解2.3.2方程的判别2.3.3方程的应用某农民在农贸市场卖鸡。甲先买了总数的一半又半只,然后乙买了剩下的一半又半只,最后丙买了剩下的一半又半只,恰好买完。则该农民一共卖了只鸡3.希望杯2试代数试题研究3.1数与式问题的分类3.1.1数的运算3.1.2式的运算3.1.3数与式的证明3.2方程问题的分类3.2.1方程的求解3.2方程的应用轨道AB长16.8米,从起点站A到终点站B,每2.4米设一站点.甲、乙两个机器人同时从A站点出发,到达B站点后,再返回,在A和B

5、两站点之间反复运动.甲、乙运动的速度都是0.8米/秒,甲每到达一个站点就休息1秒钟,而乙从不休息,若甲、乙从A站点出发后2分钟结束运动,问:它们出发后,曾几次同时到达同一站点(包括起点站和终点站)?研究结果研究结果:1.初中希望杯代数试题中1试,2试的解题策略概况2.揭示1试,2试的代数试题之间的联系和区别。1试1.数与式配方法待定系数法因式分解法分离法最值问题2试1试与2试的联系所用解题策略上的联系-1试的解题策略始终贯穿在2试中。1试与2试的区别最大的区别在于联想、观察和理解1试主要是处理所给的条件和式子,能不能再所给的所有条件和式子中去化简,拼

6、凑等等去解决。而2试有个很显然的特点是:单纯从所给的式子你可能毫无头绪。例或者可能能算,有点头绪,但是好像又做不了。例题型上的区别二试多了证明题在方程问题上区别也很明显1试2试其次,2试在考察方程的时候涉及到数形结合的也有了。最后来看模型思维,思维能力上的差别二试更能体现学生分析问题、解决问题的能力,培养数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想的能力。充分体现了希望杯的宗旨。

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