九年级专题练(相似).doc

《九年级专题练(相似).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、九年级专题训练试卷（相似）一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．下列图形不一定相似的是（）A．所有的矩形B．所有的等腰直角三角形C．所有的等边三角形D．所有边数相等的正多边形2.D、E分别是△ABC边AB、AC上的一点，且△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶23．如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）A.ΔPAB∽ΔPCAB.ΔPAB∽ΔPDAC.ΔABC∽ΔDBAD.ΔABC∽ΔDCA4．如图所示，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点

2、F，则图中相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对(第3题)(第4题)5．△ABC∽△A1B1C1，相似比为2︰3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5︰4，则△ABC∽△A2B2C2的相似比为（）A．　　　　　　B．C．　　　D．6．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④7．如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为

3、使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A．甲　B．乙　　　　C．丙D．丁9．如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（　　）A．DABM∽DACBB．DANC∽DAMBC．DANC∽DACMD．DCMN∽DBCA(第6题)(第7题)(第8题)10．将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（）A．2：1B．C．D．1：1二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．ΔABC的三边长为,,2,ΔDEF的两边为1和,如果ΔABC∽ΔDEF,则ΔDEF的笫三

4、边长为。12．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是。（写出一种情况即可）。13．如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则DE∶BC=。14．如图，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC=3，若在AB上取一点P，使以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，这样的P点有个。(第13题)(第14题)三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15．如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：。AD图3EBCFG16．将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图3的样子，假设图形中的所有点、线都在同一

5、平面内，那么图形中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，把它们都写出来。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17．在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由)18．马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米。（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊

6、环上？五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19．如图，在ABC中,AD=DB,∠1=∠2,试说明△ABC∽△EAD。20．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：ΔAEF∽ΔACB。21．如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝，AD＝2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？22.如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由。八、（本大题满分10分）23．如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE．过B点折纸片使D点叠在直线

7、AD上，得折痕PQ。（1）求证：△PBE∽△QAB；（2）你认为△PBE和△BAE相似吗？ADCBNMDCBQEPNA如果相似给出证明，若不相似请说明理由。答案一、ABCCBBCCBC二、11、12、13、2︰5，14、315．提示：证明：∠ABF=∠DAE。16．解：∵∠EAD＝∠B＝45°，∠AED＝∠BEA，∴△ADE∽△BAE。∵∠DAE＝∠C＝45°，∠ADE＝∠CDA，∴△ADE∽△CDA。∴∠DEA＝∠DAC。∴∠BEA＝∠DAC