九年级数学数测试题.doc

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1、九年级数学函数测试题班别:——————学号:——————姓名:——————得分:——————一.选择题(8x5=40分)1.直线y=2x+2与x轴的交点坐标是(  )A.(﹣1,0)B.(﹣2,0)C.(0,-1)D.(2,0)2.若点A(2,4)在函数的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(  )A.(1,-8)   B.(-2,4)   C.(3,5)  D.(-4,-2)3.二次函数y=x2﹣4x+5的顶点坐标为(  )A.(﹣2,﹣1)B.(2,1)C.(2,﹣1)D.(﹣2,1)4对于函数y=-4x+5,下列说法正确的是()A.它的图象经过点(-4,5)B.它的图象经过第一、三、四

2、象限C.当x>5时y<0D.隋值的增大而增大5.若函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是(  ) A.±  B.±或4   C.4  D.4或﹣6.已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x2-1上,下列说法中正确的是()第5题A.若y1=y2,则x1=x2B.若x1=-x2,则y1=-y2C.若0<x1<x2,则y1>y2D.若x1<x2<0,则y1>y27.已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是()8.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①4a-b<0②abc<0③a+b+c<0④a-b+c>0⑤4a+2b+c>0,其中错误的个数

3、有()A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(6x5=30分)9.写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标:( , ).10.点A(3,-4)关于原点对称的点B的坐标是      .11.将点A(2,-5)向上平移3个单位长度得到点B的坐标是      .12.二次函数y=-4x2+3x-5的开口方向是   .对称轴是   .13.如图是一次函数的y=kx+b图象,则关于x的不等式kx+b>0的解集为      .14.一个二次函数顶点坐标为(3,4),开口大小与抛物线y=-3x2相同,试写出这个函数解析式      .15.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b

4、交x轴于点A(﹣3,0),交y轴于点B(0,2),并与y=的图象在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,OB是△ACD的中位线.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)若点C′是点C关于y轴的对称点,请求出△ABC′的面积.16.(18分)如图,在平面直角坐标系O中,抛物线与轴交于A(-1,0),B(3,0),与轴交于C(0,3),顶点为(1,4),对称轴为DE.(1)(6分)抛物线的解析式是(2)(9分)如图(2),点P是AD上的一个动点,P′是P关于DE的对称点,连结PE,过P′作P′F∥PE交轴于F,设=,EF=,直线PP′与DE的位置关系是(2分),求关于的函数关系式,并求的最

5、大值;(3)(3)(3分)在(1)中的抛物线上是否存在点Q,使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形?答:(存在,不存在),若存在,则点Q的坐标是.(第16题))26.解:(1)∵与轴交于C(0,3),∴,∴;∵抛物线与轴交于A(-1,0),B(3,0),∴,解得:,∴;(2)∵P′是P关于DE的对称点,∴P′P∥轴,又∵P′F∥PE,∴四边形EPP′F为平行四边形,∴PP′=EF=;∵OA=1,OB=3,∴AB=4,∵D点坐标为(1,4),∴DE=4,设DE与PP′交于点G,∵P′P∥轴,∴△DPP′∽△DAB,∴,,即,GE=4-,∴=,的最大值为4;(3)存在。(有两种可能:B为直角顶

6、点、C为直角顶点,要充分认识△OBC的特殊性,是等腰直角三角形,可以通过解直角三角形求出相关线段的长度.)有两种情况:①如图,过点B作BQ1⊥BC,交抛物线于点Q1、交y轴于点H,连接Q1C.∵CO=BO=3,∴∠CBO=45°,∴∠HBO=45°,BO=OH=3.∴点H的坐标为(0,-3).将(0,-3),(3,0)代入y=kx+b得:,解得,∴直线BE的解析式为y=x-3,由,解得或,∴点Q1的坐标为(-2,-5).

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