【湘教版】九年级数学上册：第四章 锐角三角函数 单元清(含答案).doc

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1、检测内容：第4章得分________　卷后分________　评价________一.选择题(每小题3分，共24分)1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式中正确的是()A.cosA＝B.sinB＝C.tanB＝D.以上都不正确2.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是()A.B.C.D.3.下列等式成立的是()A.sin45°＋cos45°＝1B.2tan30°＝tan60°C.2sin30°＝tan45°D.sin230°＝cos60°4.如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离

2、BD＝10m，楼高AB＝24m，则树CD的高约为()A.5mB.6mC.7mD.8m5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为()A.B.C.D.6.如图，∠AOB的顶点在坐标原点，边OB与x轴正半轴重合，边OA落在第一象限，P为OA上一点，OP＝m，∠AOB＝β，则点P的坐标为()A.(m＋tanβ，)B.(msinβ，mcosβ)C.(，mtanβ)D.(mcosβ，msinβ)第6题图第7题图第8题图7.某舰艇以28海里/小时的速度向东航行，在A处测得灯塔M在北偏东60°方向，半小时后到达B处，又测得灯塔M在北偏东45°方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是()A.7(

3、＋1)海里B.14海里C.7(＋)海里D.14海里8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于()A.B.C.D.5二.填空题(每小题3分，共24分)9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则a∶b＝____.10.在△ABC中，若∠A.∠B满足＋＝0，则∠C＝____.11.一个小球由地面沿着坡度i＝1∶1.5的坡面前进了10米，此时小球距离地面的高度为____米(结果保留根号).12.如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝2，BC＝1＋，则∠ACB的度数为____.第12题图第1

4、3题图　第14题图　第15题图13.学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园以美化环境，预计花园每平方米的造价为30元，则学校建这个花园至少需要投资__________元.14.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为____米.15.如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC，AE＝1，连接BE，则tanE＝____.16.在△ABC中，已知AC＝1，AB与BC所在直线所成的角中锐角为45°

5、角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为(即cosC＝)，则BC边的长是_____________-__.三.解答题(共72分)17.(8分)计算：(1)cos245°＋tan30°·sin60°；(2)4sin30°－cos45°＋tan60°；(3)＋2cos230°；(4)－＋tan45°.18.(6分)在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1.求BC的长.19.(7分)如图，已知四边形ABCD为矩形，AB＝4，BC＝6，M为BC的中点，DE⊥AM于点E，求∠ADE的正切值.20.(7分)如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的

6、坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？(参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)21.(8分)一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，试求CD的长.22.(8分)为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度.如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45°，AC＝24m，∠BAC＝66.5°，求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数)(参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°

7、≈0.40，tan66.5°≈2.30)23.(9分)如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度.(结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272，tan22°≈0.4040)24.(9分)马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救.某日，我两艘专业救助船A，B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上，在救助船