【湘教版】九年级数学上册：第二章 一元二次方程 单元清(含答案).doc

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1、检测内容：第2章得分________　卷后分________　评价________一.选择题(每小题3分，共24分)1.下列方程是一元二次方程的是()A.3x2＋＝0B.2x2－3x＋1＝0C.(x＋4)(x－2)＝x2D.(3x－y)(3x＋2y)＝02.方程2x2－6x－5＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2和x1x2的值分别是()A.－3和－B.－3和C.3和D.3和－3.关于x的一元二次方程(m＋1)xm2＋1＋4x＋2＝0的解为()A.x1＝2，x2＝1B.x1＝x2＝1C.x1＝x2＝－1D.无解4.已知关于x的方程kx2＋(1－k

2、)x－1＝0，下列说法正确的是()A.当k＝0时，方程无解B.当k＝1时，方程有一个实数解C.当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5.2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2014年增加到5300万元.设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是()A.3500(1＋x)＝5300B.5300(1＋x)＝3500C.5300(1＋x)2＝3500D.3500(1＋x)2＝53006.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是()A.24

3、B.24或8C.48或16D.87.要使关于x的一元二次方程mx2－2x＋m(m2＋1)＝0的两根倒数之和等于m，这样的实数m的个数有()A.0个B.1个C.2个D.4个8.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2∶1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为()A.1cmB.2cmC.19cmD.1cm或19cm二.填空题(每小题3分，共24分)9.一元二次方程(x＋1)(3x－2)＝10的一般形式是__3x2＋x－12＝0__，它的二次项系数是____，一次项是____.10.若关于x

4、的一元二次方程x2－3x＋c＝0有一个根是2，则另一根是____.11.关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两根为x1＝－1，x2＝2，则x2＋bx＋c可分解为____________.12.已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是______________.13.设x1，x2是方程x(x－1)＋3(x－1)＝0的两根，则

5、x1－x2

6、＝____.14.如果方程x2＋2x＋m＝0有两个同号的实数根，则m的取值范围是______________.15.某村计划修一条横断面为等腰梯形的水渠，横断面面积为12米2，上口宽比下口宽多2米，比水渠深

7、度也多2米，则上口面应挖___________米.16.某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套.若商店预订要在这两个月的销售中获利4160元，则第二个月销售定价每套____________元.三.解答题(共72分)17.(12分)用适当的方法解方程：(1)5x(2x＋7)＝3(2x＋7);(2)x2＋2x＝4；(3)3x2＋4x－7＝0;(4)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0.18.(7分)已知关于x的一元二次方程

8、x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0.(1)若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；(2)试说明无论m取什么实数，此方程总有实数根.19.(6分)设x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两根，利用根与系数的关系求下列各式的值.(1)x12x2＋x1x22;(2)x12＋x22－3x1x2.20.(8分)关于x的一元二次方程kx2＋(k＋2)x＋＝0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k值；若不存在，说明理由.21.(6分)已知关于x的一元二次方程x2－4x＋t＝0

9、与2x2－3x＋t＝0有一个相同的根，求t的值和相同的根.22.(6分)有一幅长20cm.宽16cm的照片，现要为这幅照片配一个四条边宽度相同的相框，且相框边所占面积为照片面积的二分之一，求相框边的宽度.23.(8分)(2014·乌鲁木齐)某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平.(1)求使用新设备后，2月.3月生产收入的增长率

10、；(2)购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？(累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或