【湘教版】九年级数学上册:第二章 一元二次方程单元测试(二)及答案.doc

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1、第二章一元二次方程单元测试(二)(时间:45分钟满分:100分)一.选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)1.将一元二次方程2x2=1-3x化成一般形式后,一次项系数和常数项分别为()A.-3x,1B.3x,-1C.3,-1D.2,-12.一元二次方程x2-81=0的解是()A.x1=x2=9B.x1=x2=-9C.x1=-9,x2=9D.x1=-1,x2=23.若x1.x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是()A.1B.5C.-5D.64.x2-4x与2x-3的值互为相反数,则x的值是()A.-1B.3C.-1或3D.以上都不对5.关于x的一元二次

2、方程(a-1)x2+x+

3、a

4、-1=0有一个根为0,则实数a的值为()A.-1B.0C.1D.-1或16.某工厂今年元月份的产值是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2.3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程()A.72(x+1)2=50B.50(x+1)2=72C.50(x-1)2=72D.72(x-1)2=507.已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8.一边靠6m长的墙,其他三边用长为13m的篱笆围成的长方形鸡栅栏的面积为

5、20m2,则这个长方形鸡栅栏的长和宽分别为()A.长8m,宽2.5mB.长5m,宽4mC.长10m,宽2mD.长8m,宽2.5m或长5m,宽4m二.填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)9.请你写出一个有一根为1的一元二次方程:.10.把方程3x2+5x=2化为一元二次方程的一般形式是.11.一元二次方程x2=16的解是.12.孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时,正确解得x1=1,x2=2,则c的值为.13.若代数式x2-8x+12的值是21,则x的值是.14.方程(m-4)x

6、m

7、-2+8x+1=0是关于x的一元二次方程,则m=.三.解答题(共58分)15.(10

8、分)用适当的方法解下列方程:(1)4(x-3)2-25=0;(2)2x2+7x-4=0.16.(12分)关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.17.(12分)如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-,x1x2=.这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题,例如:x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:∵x1+x2=-6,x1x2=-3,∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.

9、请你根据以上解法解答下题:设x1,x2是方程2x2-x-15=0的两根,求:(1)+的值;(2)(x1-x2)2的值.18.(12分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.19.(12分)小明和同桌小聪在课后复习时,对下面的一道思考题

10、进行了认真地探索.思考题:如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:解:设点B将向外移动x米,即BB1=x,则B1C=x+0.7,A1C=AC-AA1=-0.4=2,而A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由B1C2+A1C2=A1B12,得方程,解方程得x1=,x2=,∴点B将向外移动米;(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:问题①:在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?问

11、题②:在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?请你解答小聪提出的这两个问题.参考答案1.C2.C3.B4.C5.A6.B7.B8.B9.答案不唯一,如x2-1=010.3x2+5x-2=011.x1=4,x2=-412.213.-1或914.-415.(1)x1=,x2=.(2)x1=,x2=-4.16.(1)方程有两个不相等的实数根,∴(-3)2-4(-k)>0,即4k>-9,解得k>-;

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