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《2011新人教版17.1.2反比例函数的图象和性质课件45.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.1.2反比例函数的图象和性质的综合应用一：点在反比例函数图像上二：反比例函数的增减性三：反比例函数的三角形面积性质四：反比例函数与一次函数的交点及综合应用问题五：反比例函数与一次函数综合及三角形的面积问题二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别复习2.已知函数y=(m2+m)xm2-2.(1)当m时,它是反比
2、例函数；(2)它的图像在象限，在每个象限内y随x的增大而.＝1一、三减少1.已知反比例函数的图像经过点(m,-2m),则m=_______;3.已知反比例函数的图像经过点(-1,2),则该函数的解析式为___________;又若点(2,a)在此图像上则a=_______.-14.已知反比例函数与一次函数的图像的一个交点的纵坐标是–4,则k的值是________,这两个函数的解析式分别为_____________、_____________.-8y=2x-85.若为反比例函数，则m＝______.6.若为反比例函数，则m＝______.
3、要注意系数哦！2-1做一做：1.函数的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______.2.双曲线经过点(－3，______).3.函数的图象在二、四象限内，m的取值范围是______.4.若双曲线经过点(－3，2)，则其解析式是______.一、三减小19m<26xy＝知识点一点在反比例函数图象上例1、已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？例1、已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个
4、函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？解：（１）设这个反比例函数为，解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入 ，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数 的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。例1、已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x
5、的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？练习1：如图，某个反比例函数的图象经过P，则它的解析式是（）A、B、C、D、D练习2下列各点在比曲线上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B练习3：已知一个反比例函数的图象经过点A(3,-4).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?在图象的每一支上,y随x的增大如何变化?(2)点B(-3,4)、点C(-2,6)和点D(3,4)是否在这个函数的图象上?知识点二反比例函数的增减性的应用反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x
6、轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。复习题：1．反比例函数 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称．2．反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．二、四坐标原点2(－1,－2)合作完成反比例函数图象图象的位置图象的对称性增减性（k>0）（k<0）y=xky=xk
7、xy0yxy0两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内??反比例函数的性质①当k>0时，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律？②当k<0?请大家结合反比例函数和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。y=x6y=x61.当k>0时,函数值y随自变量x的增大而减小；2.当k<0时,函数值y随自变量x的增大而增大。讨论y=x6xy0yxyx6y=0当 时，在内，随 的增大而．O观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限当 时
8、，在内，随 的增大而．增大每个象限例题2、已知点（2，y1)（1，y2）（-1，y3）(-2，y4）在y=1/x的图象上，比较y1，y2，y3，y4的大小.方法1：X分别取2、1、-2，-1，代入函数式中，
