2021届高三数学9月刊高考复习专题十三 简单几何体的结构特征、表面积与体积（原卷版）.docx

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1、专题十三简单几何体的结构特征、表面积与体积一、多选题1．（2020·瓦房店市高级中学高一期末）如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题有（）A．没有水的部分始终呈棱柱形B．水面所在四边形的面积为定值C．随着容器倾斜度的不同，始终与水面所在平面平行D．当容器倾斜如图（3）所示时，为定值二、单选题2．（2020·河北高一期末）下列几何体中是四棱锥的是（）A．B．C．D．3．（2020·渝中·重庆巴蜀中学高一期末）侧棱长为的正四棱

2、锥，如果底面周长是，则这个棱锥的侧面积是（）A．B．C．D．4．（2020·辽宁大连·高一期末）若圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为2的等腰三角形，则过此圆锥顶点的所有截面中，截面面积的最大值为（）12原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．1C．D．25．（2020·民勤县第一中学高一期末（理））半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（）A．B．C．D．6．（2020·四川成都·高一期末）正三棱锥中，若，，点、分别在侧棱、上运动，则的周长的最小值为（）A．B．C．12D．7．（2020·四川成都·高一

3、期末）给出下列命题：①有两个面互相平行且是全等的三角形，其余各面都是四边形，且相邻两四边形的公共边互相平行，由这些面所围成的封闭几何体是三棱柱；②有一个面是五边形，其余各面都是有公共顶点的三角形，由这些面所围成的封闭几何体一定是五棱锥；③有两个面是互相平行且相似的矩形（不全等），其余各面都是梯形，由这些面所围成的封闭几何体一定是四棱台.其中正确的命题是（）A．②③B．①②C．①③D．①②③8．（2020·全国高三其他（文））用一平面去截体积为的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离为（）.A．2B．C．D．1

4、9．（2020·全国高三其他（理））已知三棱锥的所有棱长都为2，且球为三棱锥的外接球，点是线段上靠近的四等分点，过点作平面截球得到的截面面积为，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．（2020·广东高一期末）如图，一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H＝R，圆锥内液体体积为V1，圆柱内液体体积为V2，则（　　）12原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．V1＝2V2B．V1＝V2C．V2＝2V1D．V1＝V211．（2019·小店

5、·山西大附中高二月考）如图所示，三棱台中，沿面截去三棱锥，则剩余部分是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱台D．四棱台12．（2020·全国高三其他（理））斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13…画出来的螺旋曲线，如图1中的实线部分（正方形内的数字为正方形的边长）．自然界中存在许多这样的图案，比如向日葵种子的排列，如图2．若一圆锥底面圆的周长恰好等于图1的螺旋曲线的长度，且轴截面为等边三角形，则该圆锥的高为（）A．B．C．D．13．（2020·兴仁市凤凰中学高一月考）某水平放置的平面图形的斜二

6、侧直观图是等腰梯形（如图所示），，则该平面图形的面积为（）12原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．3B．4C．D．14．（2020·湖北东西湖·华中师大一附中高一月考）已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（）A．a2B．a2C．a2D．a215．（2020·大连海湾高级中学高一月考）用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为cm2，则原平面图形的面积为(　　)A．4cm2B．cm2C．8cm2D．

7、cm216．（2020·宁夏吴忠中学高一期末）水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中，,则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（）A．B．C．D．17．（2020·江西新余·高一期末）如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的　　12原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．18．（2020·江苏启东中学高一月考）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如

8、图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为尺，米堆的高为尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知斛米的体积约为立方尺，圆周率约为，估算出堆放的米有多少斛（）A．B．C．D．19．（2020·黑龙江让胡路·大庆一中高一期末）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A．B．C．D．20．（2020·黑龙江萨尔图·大庆实