材料力学-北京交通大学-4章答案 .docx

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1、第四章弯曲内力4.4设已知题4.4图(a)~(p)所示各梁的载荷F、q、Me和尺寸a,(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;(2)作剪力图和弯矩图;(3)确定FSmax及Mmax。解:(a)如题4.4图(a)所示。剪立如题4.4图(a1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。应用题4.1(a)解法二提供的列剪力方程和弯矩方程的方法。AC段FSx2F0xaMxF2xa0xaCB段FSx0ax2aMxFaax2a(2)作剪力图、弯矩图,如题4.4图(a2)所示。(3)梁的最大剪力和弯矩为FSmax2F,MmaxFa(b)如题4.4图(b)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(b1

2、)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段FSxqx0xaMx1qx20xa2CB段FSxqaax2aMxqaxa2ax2a(2)作剪力图、弯矩图,如题4.4图(b2)所示。(1)梁的最大剪力和弯矩为Fqa,M3qa2Smaxmax2(b)如题4.4图(c)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(c1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。CB段FSx02ax3aMxqa22ax3aAC段FSxq2ax0x2aMx1q222axqa20x2a(2)作剪力图、弯矩图,如题4.4图(c2)所示。(3)梁的最大剪力和弯矩为FSmax2qa,Mmaxqa2(b

3、)如题4.4图(d)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(d1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段FSx00xaMx00xaCB段FSxFax2aMxF2axax2a(2)作剪力图、弯矩图,如题4.4图(d2)所示。(3)梁的最大剪力和弯矩为FSmaxF,MmaxFa(c)如题4.4图(e)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(e1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段FSxMx4F0xa34Fx0xa3CB段FSx1Fax2a3MxFx33aax2aDB段FSxMx5F2ax35F3ax33a2ax3a(2)作剪力图、弯矩图,如题4

4、.4图(e2)所示。(3)梁的最大剪力和弯矩为FSmax5F,3Mmax5Fa3(b)如题4.4图(f)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(f1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段CB段FSxMxFSx3Me0xa2a3MexM0xa2ae3Meax2a2aMx3Mex2a3Meax2a(2)作剪力图、弯矩图,如题4.4图(f2)所示。(3)梁的最大剪力和弯矩为FSmax3Me2a,3Mmax2Me(b)如题4.4图(g)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(g1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段FSx3aqaqx0x82Mx3q

5、ax1qx20xa822CB段1aFSxqaxa82Mx1qaaxaxa82(1)作剪力图、弯矩图,如题4.4图(g2)所示。(2)梁的最大剪力和弯矩为FSmax3qa,8Mmax9128qa2(c)如题4.4图(h)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(h1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段FSxF0xaMxFx0xaCD段FSx7Fax2a2MxF7x29aax2aDB段FSxMx5F2ax25F3ax23a2ax3a(2)作剪力图、弯矩图,如题4.4图(h2)所示。(3)梁的最大剪力和弯矩为FSmax7F,2Mmax5Fa2(i)如

6、题4.4图(i)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(i1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段aFSxqa0x2Mx1qx20xa2a2CB段FSxqx9qaax3a822Mx1qx29qax9qa2ax3a281622(2)作剪力图、弯矩图,如题4.4图(i2)所示。(3)梁的最大剪力和弯矩为FSmax5qa,8Mmax1qa28(j)如题4.4图(j)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(j1)所示坐标系。支座反力FRCFRE40kN(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段FSxqx30x0x1Mx1qx2215x20x1CB段FSx1

7、01x2Mx10x251x2DE段FSx102x3Mx1510x2x3EB段FSx12030x3x42Mx154x3x4(1)作剪力图、弯矩图,如题4.4图(j2)所示。(2)梁的最大剪力和弯矩为FSmax30kN,Mmax15kNgm(j)如题4.4图(k)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(k1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段FSxqx0xaMx1qx20xa2CB段FSxqx2aax2aMx1qx22

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