甘肃省武威市民勤县第一中学2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、可修改甘肃省武威市民勤县第一中学2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角为（　）A.；B.；C.；D.【答案】C【解析】由直线方程可知直线的斜率，选C.2.如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】逆用斜二测画法，把水平放置的平面图形的直观图还原成原来的实际图形.【详解】，，，,原图形周长为8.-18-可修改故选：

2、B.【点睛】本题考查斜二测画法的运用，属于基础题.3.在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为()A.（−3，4，5）B.（−3，−4，5）C.（3，−4，−5）D.（−3，4，−5）【答案】A【解析】【分析】由关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，即可得解.【详解】关于平面对称点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，所以点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为（−3，4，5）．故选A．【点睛】本题主要考查了空间点的对称点的坐标求法，属于基础题.4.已知点A(1，－2)、B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的

3、方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　)A.－2B.－7C.3D.1【答案】C【解析】由已知条件可知线段的中点，在直线上，把中点坐标代入直线方程，解得，故选C.5.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（）A.B.C.D.-18-可修改【答案】C【解析】【分析】求出扇形的弧长，然后求出圆锥的底面周长，转化为底面半径，求出圆锥的高，然后求出体积．【详解】设底面半径为r，则，所以.所以圆锥的高.所以体积.故选：C.【点睛】本题考查圆锥的性质及体积，圆锥问题抓住两个关键点：（1）圆锥侧面展开图的扇形弧长等于底面周长；（2）圆锥底面半径r、高h、母线l组

4、成直角三角形，满足勾股定理，本题考查这两种关系的应用，属于简单题.6.在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据异面直线所成角的定义，找到与直线平行并且和相交的直线，即可找到异面直线所成的角，解三角形可求得结果.-18-可修改【详解】连接如下图所示，分别是棱和棱的中点，，正方体中可知，是异面直线所成的角，为等边三角形，.故选：C.【点睛】此题是个基础题，考查异面直线所成的角，以及解决异面直线所成的角的方法（平移法）的应用，体现了转化的思想和数形结合的思想.7.若一个正

5、三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-18-可修改【分析】该正三棱柱底面等边三角形的高为，正三棱柱的高为2，则底面等边三角形的边长为4，由此能求出该正三棱柱的表面积．【详解】解：该正三棱柱的直观图如图所示，且底面等边三角形的高为，正三棱柱的高为2，则底面等边三角形的边长为4，所以该正三棱柱的表面积为．故选：．【点睛】本题考查正三棱柱的表面积的求法，考查空间想象能力，属于基础题．8.已知点A(2,3)，B(－3,－2)，若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A.k≥2或

6、k≤B.≤k≤2C.k≥D.k≤2【答案】A【解析】试题分析：因为，，结合图象可知，当或时，则直线与线段相交，故选A．-18-可修改考点：直线的斜率．9.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A.若则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】试题分析：线面垂直，则有该直线和平面内所有的直线都垂直，故B正确.考点：空间点线面位置关系．10.圆与圆的公切线有几条（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】C【解析】【分析】将两圆化为标准形式,求出圆心距和两圆半径之和,判断即可.【详解】圆，圆心，，圆，圆心，，圆心距,两圆外切

7、，有3条公切线.-18-可修改故选:C.【点睛】本题考查圆与圆的位置关系,考查学生数形结合思想以及求解运算能力,属于基础题.11.已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（）A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】根据球的表面积和的面积可求得球的半径和外接圆半径，由球的性质可知所求距离.【详解】设球的半径为，则，解得：.设外接圆半径为，边长为，是面积为的等边三角形，，解得：，，球心到平面的距离.故选：C.【点睛】本题考查球的相关问题的求解，涉及到球的表面积公式和三角形面积公式的应用

8、；解题关键是明确球的性质，即球心和三角形外接圆圆心的连线必垂直于三角形所在平面.12.如图，已