2021届高考数学二轮全真模拟双检测卷5 （基础卷）导数（原卷版）.docx

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1、专题5（基础卷）导数一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，则函数的图象可能是（）．A．B．C．D．2．若存在两个正实数、，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则（）A．，B．，C．，D．，5．已知函数，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知定义在

2、上的函数满足且，其中是函数的导函数，e是自然对数的底数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．7．已知函数()，则下列结论错误的是（）A．函数一定存在极大值和极小值B．若函数在、上是增函数，则C．函数的图像是中心对称图形D．函数的图像在点()处的切线与的图像必有两个不同的公共点8．设函数，若为奇函数，则曲线在点处的线方程为（）A．B．C．D．9．已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则（）A．0B．1C．2D．311．对，设是关于的方程的实数根，，其中符号表示

3、不超过的最大整数，则（）A．1011B．1012C．2019D．202012．已知函数有四个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设函数(为自然对数的底数），直线是曲线的切线，则的最小值为______.14．已知函数，给出下列命题：①，都有成立；②存在常数，恒有成立；③的最大值为；④在上是增函数.以上命题中正确的为______.15．设函数在定义域(0，+∞)上是单调函数，，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是______．16．已知函数在上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于

4、原点对称，其导函数为，当时，有不等式成立，若对，不等式恒成立，则正整数的最大值为_______.三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤。17．设函数.（1）求的值；（2）求的单调区间和极值；（3）若关于x的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.18．已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在处有极小值，求函数在区间上的最大值．19．设函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.20．已知函数，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调性；（2）设恒成立，求

5、a的最大值.21．已知函数()．（1）若函数有两个极值点，求的取值范围；（2）证明：当时，．22．已知函数，.（1）若恰为的极小值点.①证明：；②求在区间上的零点个数；（2）若，，又由泰勒级数知：，证明：