2021届高考数学二轮全真模拟双检测卷3 (基础卷)函数(原卷版).docx

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1、专题3(基础卷)函数一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.数值,,大小关系正确的是()A.B.C.D.2.定义在R上的函数f(x)满足:f(x+6)=f(x),当﹣3≤x<﹣1时,f(x)=﹣(x+2)2;当﹣1≤x<3时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+f(3)++f(2021)=()A.336B.337C.338D.3393.函数图象上关于坐标原点对称的点有对,则的值为()A.无穷多B.6C.5D.44.已知是定义在R上的偶函数,若在单调递增,则下列各式中一定成立的是()A.B.C.D.5.已知函数给

2、出下列三个结论:①当时,函数的单调递减区间为;②若函数无最小值,则的取值范围为;③若且,则,使得函数恰有3个零点,,,且.其中,所有正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.36.函数在的图象大致为()A.B.C.D.7.已知函数的定义域为,且满足,且,如果对任意的、,都有,那么不等式的解集为()A.B.C.D.8.已知是定义在上的偶函数,且在上为增函数,则的解集为()A.B.C.D.9.已知数列,,,,n∈N*,则(  )A.B.C.D.10.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),且对任意的x1,x2∈(-∞,1](x1≠x2)有(x1-x2)(f(x1)-

3、f(x2))<0.则(  )A.B.C.D.11.某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则该生产厂家获取的最大年利润为()A.300万元B.252万元C.200万元D.128万元12.设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知存在,不等式成立,则实数a的取值范围是__________.14.设函数的定义域为D,若存在,使得,则称为函数的“可拆点”.若函数在上存在“可拆点”,则正实数a的取值范围为____________.15.已知函数,给出下列命题:①

4、,都有成立;②存在常数,恒有成立;③的最大值为;④在上是增函数.以上命题中正确的为______.16.定义在上的偶函数满足,则______.三、解答题:共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤。17.已知函数,.(1)当时,求的单调区间与最值;(2)若在定义域内单调递增,求的取值范围.18.已知函数.(1)若在其定义域内不是单调函数,求实数的取值范围;(2)若函数存在两个极值点,,且,设,不等式恒成立,求实数的取值范围.19.已知函数,(1)求,,的值;(2)若,求实数的值.20.已知函数的定义域为,且为增函数,.(1)求证:;(2)若,且,求的取值范围.21.

5、我们知道,函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.(1)求函数图像的对称中心;(2)请利用函数的对称性求的值.(3)类比上述推广结论,写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.22.某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得万元万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的.(即:设奖励方案函数模型为时,则公司对函数模型的基本要求是:当时,①

6、是增函数;②恒成立;③恒成立.)(1)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由;(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求,求实数的取值范围.(参考结论:函数的增区间为、,减区间为、)

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