章末检测试卷三(第八章).docx

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1、本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享章末检测试卷三(第八章)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)1.棱锥的侧面和底面可以都是(　　)A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形答案　A解析　三棱锥的侧面和底面均可以为三角形.2.下面多面体中有12条棱的是(　　)A.四棱柱B.四棱锥C.五棱锥D.五棱柱答案　A解析　∵n棱柱共有3n条棱，n棱锥共有2n条

2、棱，∴四棱柱共有12条棱；四棱锥共有8条棱；五棱锥共有10条棱；五棱柱共有15条棱.3.将几何的研究范围由平面拓展到空间后，很多平面几何的结论推广到空间中不一定成立.在空间中，下列说法仍然正确的是(　　)A.有两组对边相等的四边形是平行四边形B.四边相等的四边形是菱形C.垂直于同一条直线的两条直线平行D.平行于同一条直线的两条直线平行答案　D4.如图，Rt△O′A′B′是一平面图的直观图，斜边O′B′＝2，则这个平面图形的面积是(　　)本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享A.　　　　　　B.1C.D.2答案　D解析　∵Rt△O′A′B′是一平面图

3、形的直观图，斜边O′B′＝2，∴直角三角形的直角边长是，∴直角三角形的面积是××＝1，∴原平面图形的面积是1×2＝2.5.如图所示，平面α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过(　　)A.点AB.点BC.点C但不过点MD.点C和点M答案　D6.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为(　　)A.6cmB.6cmC.2cmD.3cm答案　B解析　设圆锥中水的底面半径为rcm，本资料分享自千人教师QQ群32303138

4、0期待你的加入与分享由题意知πr2×r＝π×22×6，得r＝2，∴水面的高度是×2＝6(cm).7.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D为A1B1的中点，AB＝BC＝2BB1＝2，AC＝2，则异面直线BD与AC所成的角为(　　)A.30°B.45°C.60°D.90°答案　C解析　如图，取B1C1的中点E，连接BE，DE，则AC∥A1C1∥DE，则∠BDE即为异面直线BD与AC所成的角.由条件可知BD＝DE＝EB＝，所以∠BDE＝60°.8.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则(　　)A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1

5、E⊥AC答案　C解析　如图，由题设知，A1B1⊥平面BCC1B1，本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享从而A1B1⊥BC1，又B1C⊥BC1，且A1B1∩B1C＝B1，A1B1，B1C⊂平面A1B1CD，所以BC1⊥平面A1B1CD，又A1E⊂平面A1B1CD，所以A1E⊥BC1.9.如图所示，空间四边形PABC的各边都相等，D，E，F，G分别是AB，BC，CA，AP的中点，下列四个结论中正确的个数为(　　)①DF∥平面PBC；②AB⊥平面PDC；③平面PEF⊥平面ABC；④平面PAE⊥平面PBC.A.3B.2C.1D.0答案　A解析　∵BC∥D

6、F，DF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，∴DF∥平面PBC，故①正确；∵PD⊥AB，CD⊥AB，PD∩CD＝D，PD，DC⊂平面PCD，∴AB⊥平面PDC，故②正确；∵PE⊥BC，AE⊥BC，PE∩AE＝E，PE，AE⊂平面PAE，∴BC⊥平面PAE，∵BC⊂平面PBC，∴平面PAE⊥平面PBC，故④正确.只有③错误.10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆

7、底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有(　　)A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛答案　B解析　米堆的体积即为四分之一的圆锥的体积，设圆锥底面半径为r，则×2πr＝8，得r＝，所以米堆的体积为×πr2×5≈(立方尺)，÷1.62≈22(斛).11.下面关于四棱柱的命题中，为真命题的是(　　)A.若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱B.若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱C.若四个侧面全等，则该四棱柱