资源描述：
《章末检测试卷二(第七章).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、章末检测本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享试卷二(第七章)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)1.复数i3(1＋i)2等于( )A.2B.－2C.2iD.－2i答案 A解析 i3(1＋i)2＝－i·(2i)＝2.2.i是虚数单位，复数等于( )A.2＋iB.2－iC.－2＋iD.－2－i答案 B解析 ＝＝＝2－i
2、.3.复数z＝在复平面上对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 A解析 z＝＝＋i，对应点在第一象限.4.设z＝－3＋2i，则在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 C解析 由z＝－3＋2i，得＝－3－2i，对应点(－3，－2)位于第三象限.5.在复平面上，一个正方形的三个顶点按顺序分别对应的复数是1＋2i，－2＋i,0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为( )A.3＋iB.3－iC.1－3iD.－1＋3i答案 D解析 在复平面内通过已知三个点易知第四个顶点对
3、应的复数为－1＋3i.6.当z＝－时，z100＋z50＋1的值等于( )A.1B.－1C.iD.－i答案 D解析 z2＝＝－i，则z100＋z50＋1＝(－i)50＋(－i)25＋1＝i12×4＋2＋(－1)25·i6×4＋1＋1＝－1－i＋1＝－i.7.已知复数z＝1－i，则等于( )A.2iB.－2iC.2D.－2答案 B解析 ∵z＝1－i，∴＝＝＝－2i.8.已知i为虚数单位，若复数z＝(a∈R)的虚部为－3，则
4、z
5、等于( )A.B.2C.D.5答案 C解析 因为z＝＝＝＝－i，所以－＝－3，解得a＝5，所以z＝－2－3i，所以
6、
7、z
8、＝＝.9.已知z1＝1＋2i，z2＝m＋(m－1)i，i为虚数单位，且两复数的乘积z1z2的实部和虚部为相等的正数，则实数m的值为( )A.－B.C.－D.答案 D解析 因为z1z2＝(1＋2i)[m＋(m－1)i]＝[m－2(m－1)]＋[2m＋(m－1)]i＝(2－m)＋(3m－1)i，所以2－m＝3m－1，即m＝.经检验，m＝能使2－m＝3m－1>0，所以m＝满足题意.10.复数z＝(x－2)＋yi(x，y∈R)在复平面内对应向量的模为2，则
9、z＋2
10、的最大值为( )A.2B.4C.6D.8答案 B解析 由已知，(x－2)2＋
11、y2＝4.∴点(x，y)在以(2,0)为圆心，以2为半径的圆上.又
12、z＋2
13、＝
14、x＋yi
15、表示点(x，y)到原点的距离.∴
16、z＋2
17、的最大值为圆的直径4.11.设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，i为虚数单位，则以下结论不正确的是( )A.z对应的点在第一象限B.z一定不为纯虚数C.对应的点在实轴的下方D.z一定为实数答案 ABD解析 ∵2t2＋5t－3＝(2t－1)(t＋3)，∴2t2＋5t－3的符号可正、可负、可为0，又t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1>0，∴不正确的有A，B，D.12.下面关于复数z＝的四个说法中
18、，正确的有( )A.
19、z
20、＝2B.z2＝2iC.z的共轭复数为1＋iD.z的虚部为－1答案 BD解析 ∵z＝＝＝－1－i，∴
21、z
22、＝，A不正确；z2＝(－1－i)2＝2i，B正确；z的共轭复数为－1＋i，C不正确；z的虚部为－1，D正确.13.设z1，z2是复数，则下列说法中正确的是( )A.若
23、z1－z2
24、＝0，则1＝2B.若z1＝2，则1＝z2C.若
25、z1
26、＝
27、z2
28、，则z1·1＝z2·2D.若
29、z1
30、＝
31、z2
32、，则z＝z答案 ABC解析 对于A，若
33、z1－z2
34、＝0，则z1－z2＝0，z1＝z2，所以1＝2；对于B若z1＝2，则z1
35、和z2互为共轭复数，所以1＝z2；对于C，设z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i，若
36、z1
37、＝
38、z2
39、，则＝，z1·1＝a＋b，z2·2＝a＋b，所以z1·1＝z2·2；对于D，若z1＝1，z2＝i，则
40、z1
41、＝
42、z2
43、，而z＝1，z＝－1，所以z＝z不正确.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)14.i是虚数单位，复数z满足(1＋i)z＝2，则z的实部为________，
44、z
45、＝________.答案 1 解析 因为(1＋i)z＝2，所以z＝＝1－i，所以其实部为1，
46、z
47、＝.15.若z1＝1－i，z2＝3－5i，在复平面上与
48、z1，z2对应的点分别为Z1，Z2，则Z1，Z2的距离为________.答案 2解析 由z1＝1－i，z2＝3－5i知Z1(1，－1)，Z2(3，－5)，由两点间
